想理一理kmp演算法的學習思路，但是不會製作**表達，暫時就用文字描述，盡量表達清晰吧。
注：看多了各種解說會發現，有些演算法講解和**實現有出入，主要是因為針對的字串儲存方式不一樣，要先明確串的值從0還是1單元開始存放。
給定主串s和子串t，則在s中找到t的過程稱為模式匹配，其中t稱為模式。如果在s中找到等於t的子串，則匹配成功，返回t在s中首次出現的儲存位置，否則匹配失敗，返回-1。
為了運算方便和保持思路清晰，設字串的長度存放在0號單元，串的值從1號單元開始存放，這樣字元序號和儲存位置一致。
基本思想：首先將s[1]和t[1]進行比較，若不同，則s[2]與t[1]比較（主串向後移動一位）…直到s中的s[i]與t[1]相同，再將它們之後的字元相比較，若下乙個也相同，則如此繼續往下比較，當s[i]與t[j]不相同時，則主串s回到本趟開始字元的下乙個字元，即s[i-j+2]，子串則返回到t[1]，繼續開始下一趟的比較，重複上述的過程。若t中的字元全部比完，則說明此趟匹配完成，起始位置是i-j+1,或者i-t[0],否則匹配失敗。
例如s=「5abcba」, t=「2bc」,則返回2，含義是主串從第2位字元開始匹配出模式串。
此思想十分自然，根據此法，演算法描述為：
int strindex_bf（char
*s,char
*t）//相等則均後移一位進行下一步比較
else
//出現不匹配情況，則回溯，主串回到此趟開始位的下乙個字元，子串回到第乙個字元}if
(j > t[0]
)return
(i - t[0]
);//匹配完成，返回儲存位置
else
return-1
;//否則返回-1
}
暴力匹配演算法簡單易理解，但是效率很低，在此基礎上，發展生成了kmp演算法，其中kmp名稱是取自三個發現人的名字首字母。
原始演算法的效率低在於非必要的回溯，在出現不匹配字元時，該字元之前的字元元素排序若出現重複（前字尾相同），則可以利用此性質，捨去重複部分的比較，直接滑到重複後一位比較，此時主串的比較位（指標）不回溯，保持不變，將模式串的比較位（指標）移動到重複部分的後一位，與主串的比較位開始進行下一輪比較。
具體描述：若s[i]與t[j]不相同，若此時模式串t前k-1個字元與t[j]之前的k-1個字元相同，則將模式串指標移到t[k]，保持主串比較位不變，此時就是從該**第k個字元與s[i]**進行比較，以此類推。
此思想實現的重點就在於這個模式串指標移動到的位置，此時就引出了著名的next[j]陣列，在t[j]上出現不匹配情況時，就將next[j]值對應的第next[j]個字元拿來進行下一輪比較。此處next[j]的獲取後續再說，假設陣列已知，在此基礎上，**實現演算法為：
int
strindex_kmp
(char
*s,char
*t,int pos)
//從主串s第pos個字元開始比較，在暴力匹配中pos=1
else j = next[j]
;//出現不匹配字元，則模式串比較位回溯}if
(j > t[0]
)return
(i - t[0]
);//匹配完模式串元素，則匹配成功，返回儲存位置
else
return-1
;//否則匹配失敗
}
next是關於模式串的指標移動位置的陣列，只與模式串t的模式（字元元素）有關。例如：字串s=「abcab」,字首有a,ab,abc,abca,字尾有bcab,cab,ab,b。
接下來就是提出前字尾重疊概念,對於乙個字串，若存在其某字首與某字尾相同，則描述為前字尾重疊，重疊位數出現最多的前字尾，就是最大前字尾重疊，求解next就是發現每乙個子字串的最大前字尾重疊數。
在上訴例子中，字首ab和字尾ab就出現了重疊，且唯一，最大重疊是2。
next求解：
例項說明，例如字串t=「ababaaab」,以陣列形似儲存，t[0] =8, t = ，其中t[0]即為上訴所說表示字串長度，這樣一來，下標和字元所在位數一致。
下標 j 0 1 2 3 4 5 6 7 8
t next[j]
令next[1] = 0, 意味著t[1] = a出現不匹配時，則將t[0]與主串當前位開始下一輪比較（後移一位）
next[2] = 1,意味著t[2] = b 出現不匹配時，則將t[1]與主串當前位開始下一輪比較（後移一位）
j = 3，t[3] = a 出現不匹配時，觀察t的前2個元素組成的字串的最大前字尾重疊，即「ab」的前字尾重疊，此時無重疊，則next[3] = 0+1 = 1;
j = 4,t[j] = b出現不匹配時，觀察t的前3個元素組成的字串的最大前字尾重疊，即「aba」的前字尾重疊，此時重疊前字尾為「a」，則next[4] = 1+1 = 2;
j = 5,t[j] = a出現不匹配時，觀察t的前4個元素組成的字串的最大前字尾重疊，即「abab」的前字尾重疊，此時重疊前字尾為「ab」，則next[5] = 2+1 = 3;
j = 6,t[j] = a出現不匹配時，觀察t的前5個元素組成的字串的最大前字尾重疊，即「ababa」的前字尾重疊，此時重疊前字尾為「aba」，則next[6] = 3+1 = 4;
j = 7,t[j] = a出現不匹配時，觀察t的前6個元素組成的字串的最大前字尾重疊，即「ababaa」的前字尾重疊，此時重疊前字尾為「a」，則next[7] = 1+1 = 2;
j = 8,t[j] = b出現不匹配時，觀察t的前7個元素組成的字串的最大前字尾重疊，即「ababaaa」的前字尾重疊，此時重疊前字尾為「a」，則next[7] = 1+1 = 2;
**實現
void
get_next
(char
*t,int
* next)
//前字尾相同則繼續下一位
else j = next[j];}
}
在上訴求解過程中，計算前j-1個字元構成的字串的前字尾重疊時，是沒有考慮*t[j]**的，但是想想一下，如果最大相等字首的後乙個字元與現在不匹配的 t[j] 是相等的話，那我們按照前述方法移動，與主串當位置比較的元素也是沒有變化的，即肯定也是不匹配的，則此次移動匹配非必須。
例項說明：
上訴 j = 5 ，t[j] = a出現不匹配時，觀察t的前4個元素組成的字串的最大前字尾重疊，即「abab」的前字尾重疊，此時重疊前字尾為「ab」，則next[5] = 2+1 = 3，即將模式串右移2位，但是此時相同字首「ab」 的後乙個字元a 等於此時的t[j],也就是說我們把模式串右移兩位後，比較位並沒有發生任何改變，肯定依舊不匹配，根據此思想，我們完全可以將t[j] 的值考慮進去，避免這種肯定無效的移動。
**實現：
void
get_next
(char
*t,int
* next)
else j = next[j];}
}
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