0表示沒有，正數表示數量，負數表示正數相反意義的量。
負數實際上是乙個非常樸素的概念，例如海拔高度，如果海平面是0，則高於海平面的為正數，低於海平面的為負數。
負數的表示也很有意思，-1表示1相反意義的量，往往我們把0作為計量的起點，0往反向計量的時候就需要減去對應的量，所以用減號表達負的意義，相比大家也非常容易接受。
整數和分數，通城為有理數。
我們先從涵義上進行理解吧，整數自然是有理的，因為表達了實際物品的個數。分數的意義也是可以直接理解的，表示把某些物品按分成若干分數。
所以整數與分數，統稱有理數。其中整數包括正整數、0、負整數。分數包括正分數、負分數。
從數學嚴謹的角度出發，數軸有一些特點：
數0是數軸的原點。
通常來講，原點往右為正數，原點往左為負數。（當然也不一定，比如溫度計是上面正數下面負數）
每隔固定長度選取乙個點，表示乙個數字。
數軸上距離原點距離相同而方向不同的數字稱為相反數，更簡單的距離：1和-1、2和-2。
絕對值表示的除了方向之外的實際意義，從數軸上來說，數與原點之間的距離叫做數的絕對值。
絕對值的表達方式：|a|表示數字a的絕對值。
我們從涵義出發就能發現，正數絕對值是本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數。
有了數軸的概念之後，加減法也就很好理解了，正數表示正向移動，負數表示反向移動，兩個正數進行運算後的結果就是兩次運動的綜合結果。所以有：
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘數的意義就是倍數的放大，所以有理數的乘法也好理解：
還可以總結出一些樸素的規律：
乘法交換律：ab=ba
乘法結合律：(ab)c=a(bc)
因為生活中會經常出現多個相同數字相乘的場景，例如正方形的面積為邊長*邊長。
所以定義：求n個相同因數的積的運算為乘方，乘方的結果叫做冪。在a^n中，a叫做底數，n叫做指數。
有些特別大的數字，例如先賺他乙個億的乙個億：100000000，不容易看明白，所以可以用科學計數法表示為：1*10^8。
重拾數學 初中 有理數
0既不是正數,也不是負數.正整數,0,負整數統稱為整數.正分數,負分數統稱為分數.整數和分數統稱為有理數.在數學中,可以用一條直線上的點表示數,這條直線叫做數軸.在直線上任取乙個點表示數0,這個點叫做原點.通常規定直線上從原點向右 向上 為正方向,從原點向左 向下 為負方向.選取適當的長度為單位長度...
Wannafly交流賽1 A 有理數
有乙個問題如下 給你乙個有理數v，請找到小於v的最大有理數。但這個問題的答案對於任意v都是無解的！因為有理數具有稠密性。這意思是，對於任兩個滿足u所以若你說x是答案，那我們總是能找到另外乙個滿足x現在我們不是要問這種只要輸出 no solution 的問題，我們要問乙個稍微難一點的問題如下 給你乙個...
會心 1 笑 有理數的乘除
折磨，無盡的折磨 計算，無邊的計算 相信很多小夥伴在加減法的練習中已經被折磨的不 樣了 but生活不止眼前的加減 還有遠方的乘除 今天，我們就來到有理數乘除法環節 什麼叫乘法啊 戰術後仰 舉個例子 我們小學學過 3 3 3 3 3 3 3 3等於啥呢？乙個乙個算那必然是有點噁心人 於是我們發明了乘法...