歐式距離
在 gis 中距離可以表示為歐氏距離和成本距離。歐氏距離是量測源與目標之間的直線距離,而成本距離量測的是源與目標之間穿越歐氏距離的耗費。例如,卡車司機對穿越一條路徑的時間和燃料耗費比它的歐氏距離更感興趣。在這種情況下,成本距離不僅與自然距離有關,還與限速和路況有關,在後面章節中將詳細講述成本距離分析。源是距離分析中的目標或目的地,如學校、商場、水井等,源是一些離散的點、線、面要素,要素可以相鄰,但屬性必須不同。源可以是柵格資料,也可以是向量資料。成本是指到達目標、目的地的花費,如金錢、時間等。影響成本的因素可以是乙個,也可以是多個。成本柵格資料記錄了通過每乙個柵格的通行成本,一般基於重分類完成。成本資料是乙個單獨的資料,但有時會遇到需要考慮多個成本因素的情況。此時,需要制定統一的成本分類體系,對單個成本按其大小進行分類,並對每一類別賦予成本量值,通常成本高的量值小,成本低的量值大最後根據成本影響程度確定單個成本權重,依權重百分比加權求和,得到多個單成本因素綜合影響的成本柵格資料。
歐氏距離是計算與源像元的直線距離,如圖所示,若要獲得像元(1,1)和(3,3)之間的距離,可用以下公式計算:
像元大小*((3-1)2+(3-1)2)1/2,或像元大小*2.828.若像元大小為 30m,則距離等於 84.84m。
計算歐氏距離時也可以使用要素圖層作為分析的資料來源,在開始計算之前,該圖層需要由向量轉成柵格格式。由歐氏距離量測運算所得到的柵格資料,可直接用於後繼分析操作。除了計算直線距離,還可以計算分配和方向。分配柵格中的像元值對應於距該像元最近的源像元。方向柵格中的像元值對應於距它最近的源像元的方向值。90°為東,180°為南,270°為西,360°為北(0°是為源像元預留的),如圖 2-35、2-36 和 2-37 所示。歐氏距離分析可以用於飛機失事緊急救援時從指定地區到最近醫院的距離;消防、照明等市政設施的布設及其服務區域的分析等
任務1:歐氏距離分析
計算每個像元到最近源的歐氏距離。
1)實驗資料:「\chp2\2.5 歐氏距離\data\stowe.gdb」。
2)實驗步驟:
①在 arctoolbox 中雙擊【spatial analyst 工具】-【距離分析】-【歐氏距離】,開啟【歐氏距離】對話方塊,如圖所示,其引數說明如表所示
②在【歐氏距離】對話方塊中,輸入【輸入柵格資料或要素源資料】,指定【輸出距離柵格資料】的儲存路徑和名稱。
③【最大距離】為可選項,若進行設定,則計算值在此距離範圍內進行,此距離以外的區域被賦予控制,預設距離是到輸出柵格邊的距離
④在【輸出像元大小】文字框中輸入輸出柵格資料集的單元大小。
⑤【輸出方向柵格資料】為可選項,如果選擇,則生成相應的直線方向資料,如圖所示。
⑥單擊【確定】按鈕,生成每一位置到其最近源的直線距離圖,如圖 所示。
實驗說明:
1)輸入源資料可以是要素類或柵格。當輸入源資料是要素類時,源位置在執行分析之前從內部轉換為柵格。柵格的解析度可以由輸出像元大小引數或像元大小環境來控制。預設情況下,解析度將由輸入空間參考中輸入要素範圍的寬度與高度中的較小值除以 250 來確定
2)最大距離以與輸入源資料相同的地圖單位指定。
3)分配為不可用的輸出,因為在源資料中沒有浮點資訊。如果希望使用分配輸出,則使用可同時生成三個輸出(分配、距離和方向)的歐氏分配。
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