劍指OFFER 陣列中只出現一次的數字

2021-09-29 04:53:04 字數 1554 閱讀 8194

看到這題就想起那個只出現一次的字元。不過這題已知條件更多一點,至少我們知道會有兩個出現一次的數字,而且其他數字成雙成對出現。

第一反應當然是排序啦(n·log(n)),然後利用棧,進去相同就彈出,最後剩下倆數字。

時間複雜度:o(n·log(n) + n)

空間複雜度:o(1)

class

solution

:# 返回[a,b] 其中ab是出現一次的兩個數字

def(self, array)

: array.sort(

) ans =

for a in array:

ifnot ans or a!=ans[-1

]:elif a == ans[-1

]:ans.pop(

)return ans

class solution 

*num1 = ans[0]

;*num2 = ans[1]

;return;}

};

然後神奇的教科書還有一種解法,達到了理論上最小的複雜度(n),那就是利用異或的特性:

交換律:a ^ b = b ^ a 其他:a ^ a = 0, a ^ 0 = a

1)假設陣列是[a, c, d, b, d, c],對所有數字異或,根據交換律a ^ c ^ d ^ b ^ d ^ c = a ^ b ^ (c ^ c ^ d ^ d) = a ^ b ^ 0 = a ^ b。

2)現在我們得到乙個k = a ^ b,k中如果某位為0代表a和b該位相同,如果為1代表a和b該位不相同。我們找乙個k中為1的任何一位作為標誌(這裡我們用第乙個為1的位s),因為a、b在這一位不同,那麼他們乙個是0,乙個是1。我們把s位是1的數字分為一組,剩下是0的作為另外一組。這兩組中分別包含a、b以及其他的相同數字。假設第一組是[a, c, c, …],重複第一步方法,將這個陣列全部異或,我們可以得到a ^ (c ^ c ^ …) = a,同理b ^ (d ^ d ^ …) = b

時間複雜度:o(n)

空間複雜度:o(1)

class

solution

:# 返回[a,b] 其中ab是出現一次的兩個數字

def(self, array)

: c =

0for n in array:

c = c ^ n

index =

1while index & c ==0:

index = index <<

1 a, b =0,

0for n in array:

if index & n ==0:

a = a ^ n

else

: b = b ^ n

return

[a, b]

class solution 

*num1 = a;

*num2 = b;

return;}

};

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1 乙個數字出現一次,其他數字出現兩次 兩個相同的數異或為0,所以將陣列裡的所有數依次異或,得到的結果就是只出現一次的數。include using namespace std int main int num 0 for int i 0 i 7 i cout 2 乙個數字出現一次,其他數字出現n次...

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