the first line of the input contains an integer t(1≤t≤10000), denoting the number of test cases.
for each test case, there is a single line containing an integer n(2≤n≤1018), denoting the number of beads on the necklace.
for each test case, print a single line containing a single integer, denoting the answer modulo 109+7.22
334有一串長度為n的串，你用紅色或者藍色的珠子組成這個串，在任意乙個珠子的素數長度內紅色珠子永遠大於藍色珠子
現在的串長度為i，用k[i]來表示現在i這個長度的不同排列方法，那麼這個長度為i的串應該是怎麼得到的呢？
我們有兩種方法，放紅色，或者放藍色。
第一步我們選擇放紅色，那麼我們只要將i-1串的最後乙個放紅色就可以得到了
第二步我們放藍色，如果我們直接在i-1串的後面放藍色那麼有可能會存在連著倆個藍色（i-1串的最後乙個為藍色），所以不行。那麼我們用乙個紅色的放在藍色的前面（如果藍色是0，我們必須要先放1再放0，不能存在00），所以我們在i-2串後面放10（乙個紅色乙個藍色），但是會發現此時存在某種情況（010）藍紅藍也是不滿足題意的。所以我們也不能在i-2串後面放。我們再在i-3串後面放（010肯定不能放的）所以此時唯一可以放的情況是紅紅藍（110），那麼不管i-3串的最後一位是紅色還是藍色都是滿足條件的。
所以我們得到了i串得到的倆種方式，那麼k[i]=k[i-1]+k[i-3]
最後結論：發現這是乙個矩陣快速冪的題，規律是k[i]=k[i-1]+k[i-3]
構造矩陣:
我前面有乙個部落格是寫矩陣快速冪的可以參考：矩陣快速冪
a[3]a[2]a[1]乘乙個矩陣是a[4]a[3]a[2]
可得矩陣為
1 1 0
0 0 1
1 0 0
詳細**如下：
#include
using
namespace std;
#define ll long long
const
int n=3;
const
int mod=
1e9+7;
struct matrix};
matrix matrix_mul
(matrix a,matrix b)}}
return c;
}matrix matrix_pow
(matrix a,ll b)
while
(b) a=
matrix_mul
(a,a)
; b>>=1;
}return c;
}int
main()
matrix t1=
matrix_pow
(t,x-3)
; matrix t2=
matrix_mul
(tt,t1)
; cout<[0
]<}}
Happy Necklace（矩陣快速冪）
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