排序（堆排序）

堆排序基本介紹

堆排序用到了完全二叉樹的順序儲存結構（即陣列），所以順序儲存並不是完全無用，在這裡會發揮大作用。

tips:一定要理解大頂堆、小頂堆、完全二叉樹以及完全二叉樹的順序儲存結構才能理解堆排序，這個是前提喲！！！

圖1：大頂堆示例

圖2：小頂堆示例

堆排序基本思路

以公升序排序來講，先將陣列arr（0 ~ arr.length-1）調整成乙個堆。

1.1 怎麼調整？從0~arr.length-1的元素中的最後乙個非葉子節點開始調整，這個葉子節點的下標是arr.length/2-1，設為x；

1.2 這個葉子節點的左子節點的下標2*x+1，設為leftchild；右子節點的下標識2*x+2，設為rightchild。然後比較arr[leftchild]和arr[rightchild]的大小，假設arr[leftchild]更大，將arr[leftchild]再與arr[x]比較，如果arr[leftchild]>arr[x]，將arr[leftchild]和arr[x]交換，使以x為根節點的這棵子樹滿足大頂堆的特點。

1.3x - -，重複1.2，直到x==0。

將陣列arr調整成乙個大頂堆後，堆的根節點，即arr[0]是陣列中最大的那個數，將arr[0]與arr[length-1]交換，這時最大的元素就被交換到了陣列尾部。

交換了arr[0]與arr[length-1]後，原本調整好的堆的順序就亂了，所以需要重新調整以arr[0]作為根節點的樹，將其調整成乙個新得大頂堆，不過這時候參與調整的元素不在是0 ~ arr.length-1，而是0 ~ arr.length-2，因為此時陣列尾部已經是最大的那個數了，不需要在參加排序。重新調整成大頂堆後將arr[0]與arr[length-2]交換。交換後原本調整好的堆結構又變化了，這時又重新調整以arr[0]為根節點的樹堆結構，不過參與調整的元素為0 ~ length-3,調整好後又交換arr[0]與arr[length-3]。然後又以arr[0]為根節點調整成大頂堆…這樣不斷調整、交換、調整、交換，直到要參與調整的元素是0~0。

介紹了這些，可能你還沒怎麼理解，建議自己寫幾個數來畫畫圖，結合下面的**，進一步理解堆排序，因為這的確不好說。

**實現

/**
* @author chenzhiyuan
* @date 2019-10-17 23:39
*/public
class
heapsort
for(
int i = nums.length -
1; i >
0; i--)}
/**     * 將以nums[root]作為根節點的子樹調整為大頂堆
** @param nums   待排序的陣列
* @param root   表示當前要調整成大頂堆的子樹的根節點的下標，注意不一定是整個nums對應的樹的根，還可能是子樹的根
* @param length 參與調整的元素的個數，也就是思路介紹中第一次是對0~nums.length的元素調整，第二次是以0~nums.length-1的元素調整...
*/private
static
void
adjuctheap
(int
nums,
int root,
int length)
// 比較根節點和和nums[k]的大小
if(nums[k]
> nums[root]
)else}}
public
static
void
swap
(int
nums,
int i,
int j)
}

測試耗時

// 建立隨機數
public
static
int[
]createnum
(int size,
long seed)
return nums;
}// 測試5輪
public
static
void
testtime
(int size)
;int
nums =
createnum
(size, seeds[0]
);long start = system.
currenttimemillis()
;heapsort
(nums)
;long end = system.
currenttimemillis()
;        system.out.
println
("耗時："
+(end - start)
+"ms");
nums =
createnum
(size, seeds[1]
);start = system.
currenttimemillis()
;heapsort
(nums)
;        end = system.
currenttimemillis()
;        system.out.
println
("耗時："
+(end - start)
+"ms");
nums =
createnum
(size, seeds[2]
);start = system.
currenttimemillis()
;heapsort
(nums)
;        end = system.
currenttimemillis()
;        system.out.
println
("耗時："
+(end - start)
+"ms");
nums =
createnum
(size, seeds[3]
);start = system.
currenttimemillis()
;heapsort
(nums)
;        end = system.
currenttimemillis()
;        system.out.
println
("耗時："
+(end - start)
+"ms");
nums =
createnum
(size, seeds[4]
);start = system.
currenttimemillis()
;heapsort
(nums)
;        end = system.
currenttimemillis()
;        system.out.
println
("耗時："
+(end - start)
+"ms");
}

結果如下：

>二十萬資料耗時：56ms 耗時：49ms 耗時：38ms 耗時：40ms 耗時：36ms >一千萬資料耗時：2037ms 耗時：1747ms 耗時：1937ms 耗時：1705ms 耗時：1703ms

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