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區間運算是數學的乙個領域。在區間運算中，常量和變數並不表示為乙個單獨、精確的值，而是表示為乙個有著上界和下界的區間
或範圍。在普通的運算中，乙個數量可以表示為數軸上的乙個點；而在區間運算中，乙個數量表示數軸上的一段，例如[3,5]表
示數軸上從3到5的一段。當精確的數值表示為區間時，上界與下界是相同的，如5表示為區間即[5,5]。
兩個區間的運算，是指乙個區間中的每個點與另乙個區間中的每個點所做的運算，通過運算所得的所有點的集合即為運算的結
果。例如，[3,5]+[-10,1]=[-7,6]。你的任務是寫乙個可以根據單行表示式進行取反數、加、減、乘、除等基本的區間運算的
程式。下面是一些運算的例子：
取相反數 -[-3,5]=[-5,3]
加法 [3,5]+[-10,1]=[-7,6]
減法 [3,5]-[-10,1]=[2,15]
乘法 [3,5]*[-10,1]=[-50,5]
除法 [3,5]/[-10,-0.1]=[-50,-0.3]
程式的輸入包含一行或多行區間運算的中綴表示式，每個區間都表示為[min,max]，表 達式中包括括號、負號(-)、加號(+)、減號
(-)、乘號(*)和除號(/)，括號可能是巢狀的。每一行中都有可能有空格，但空格不會在表示區間的括號「[min,max]」中間或
負號後出現。程式不需要處理科學記數法(如2e6=2000000)。每一行均不超過 80 個字元。運算採用標準的優先順序規則。下面按
優先順序遞減的順序給出各個運算子：
() 括號
- 取相反數
* / 乘法和除法，同級運算按從左往右的順序
+ - 加法和減法，同級運算按從左往右的順序
對於輸入的每一行，都相應地輸出一行，輸出的內容就是區間運算的最後結果，用[min,max]的形式表示，其中min不能大於max，
輸出結果都精確到小數點後第三位，區間形式中間不能有空格。但如果表示式裡面有除法，而且作為除數的區間包含0，則輸出
「division by zero」即可。
-[-3,5][3,5]+[-10,1]
[3,5]-[-10,1]
[3,5]*[-10,1]
(([3,5]/[-10,-0.1])/-[2,2])
[-5.000,3.000]【題解】[-7.000,6.000]
[2.000,15.000]
[-50.000,5.000]
[0.150,25.000]
對於進行的運算。
設a=[x1,y1],b=[x2,y2]
a+b = [x1+x2,y1+y2]
a-b = [x1-y2,y1-x2];
d1 = x1 m x2,d2 = x1 m y2,d3 = y1 m x2,d4 = y1 m y2;
a*b = [min(d1..d4,m=*),max(d1..d4,m=*)];
a/b = [min(d1..d4,m=/),max(d1..d4,m=/)];
對於取反。一開始的時候先判斷出哪些是取反符號(很容易就能想到要怎麼判斷的。)
然後在取反符號前加"([0,0]",然後在取反符號後面恰當的位置加上")"。就是把取反運算變成乙個減法
運算。然後利用二分的方法來求表示式。
具體的。
先找到乙個表示式裡面運算的優先級別最小的運算子。
然後遞迴這個運算子左邊的表示式。遞迴右邊的表示式。
如果當前處理的表示式全為區間。則返回這個區間的端點。存在struct結構體中。
這個遞迴也是乙個struct 結構體。所以可以直接返回。
同一優先順序別的操作符。往後找。這樣可以保證同一優先順序。從左到右運算的順序。
【**】
#include #include #include #include using namespace std;
struct qujian //結構體。存區間的端點
;bool chu0 = false; //用於判斷是否除0，因為不能直接結束程式。所以有點麻煩。
void check(string & s) //把多餘的空格去掉
bool reducebracket(string &s) //去掉兩邊的括號，如( (..) + (..))
s = s.erase(l,1); //去掉兩邊的括號
s = s.erase(1,1);
return true; //返回可以再嘗試去括號
}char cmp(char x,char y) //比較x操作符和y操作符的優先順序
int find (string s) //找s裡面運算子級別最小的運算子位置
while (b!=0);
}else
if ((s[i] == '*' || s[i] == '/' || s[i] == '+')
||(s[i] == '-' && i > 1 &&
(s[i-1] ==']' || s[i-1] == ')')
)) //這一大串都是判斷這個是不是操作符
i++; //無論如何都要遞增i
} else
i++;
} return k;
}double best_max(double x,double y,double z,double w) //返回幾個數中最大的數
double best_min(double x,double y,double z,double w) //返回幾個數中最小的數
qujian reduce(string s) //這是遞迴的主程式
bool judge = false; //判斷這個字串有沒有操作符
int l = s.size()-1;
for (int i = 1;i <= l;i++) //如果有操作符就返回true
if (s[i] == '*' || s[i] == '/' || s[i] == '+')
else //減號的判斷要小心出現負數的情況。這會麻煩點。
if (s[i] == '-' && i > 1 && (s[i-1] ==']' ||
s[i-1] == ')'))
if (!judge) //如果沒有出現操作符。則這是乙個區間
return temp;
} bool flag = reducebracket(s); //如果能去除兩邊多餘括號就去除
while (flag)
flag = reducebracket(s);
int k = find(s); //找到運算子的位置。
string sl = s.substr(0,k); //擷取運算子的左邊和右邊
char key = s[k]; //取出操作符
s = s.erase(1,k);//刪掉左邊,保留空格。所以從1開始
string sr = s; //右邊就直接等於刪掉後剩餘的東西
qujian temp1 = reduce(sl),temp2= reduce(sr);//遞迴左邊和右邊
if (chu0) //如果除0了就隨便返回個值。（沒用的）
return temp1;
qujian te***;
switch (key) //根據我在題解寫的規則進行運算，注意判斷除0
break;
case '/':
temp.r = best_max(temp1.l/temp2.l,temp1.l/temp2.r,
temp1.r/temp2.l,temp1.r/temp2.r);
temp.l = best_min(temp1.l/temp2.l,temp1.l/temp2.r,
temp1.r/temp2.l,temp1.r/temp2.r);
}break;
} return temp;
}void input_data()
while (b!=0);
s = s.insert(i,")");//加乙個右括號
i = j;//返回之前的位置。因為括號裡可能也有取反符
}if (s[i] == '[') //如果是個區間。只要到區間右邊加括號就好
ll = s.size();//要重新獲取字元長度
}i++; //遞增指標
}qujian l = reduce(s); //獲取答案區間
if (chu0) //是否除0做出判斷
printf("division by zero\n");
else
printf("[%.3lf,%.3lf]\n",l.l,l.r);
}}int main()
Swift 區間運算子
區間運算子 swift 提供了兩個方便表達乙個區間的值的運算子.閉區間運算子 閉區間運算子 a.b 定義乙個包含從 a 到 b 包括 a 和 b 的所有值的區間.閉區間運算子在迭代乙個區間的所有值時是非常有用的,如在 for in 迴圈中 1.for index in 1.5 4.1 5 5 5.2...
最小生成樹 找最小值 區間 運算修改
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洛谷 T150188 區間（貪心，dp）
首先可以dp做，把資料離散化後dp i 表示到i位置的最多區間數。把所有區間按照右端點排序從左往右排序，求dp i 就用右端點為i的區間更新答案。狀態轉移可以看 這種做法常數較大，我們還可以用貪心解此題。我們依舊按照右端點排序，從左往右列舉所有區間，如果當前區間與前面沒有重疊 即此區間的左端點在前面...