排序4 歸併排序

3.海量資料的排序問題

歸併排序（merge-sort）是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法,該演算法是採用分治法（divide and conquer）的乙個非常典型的應用。

歸併排序適合於外部排序，也可以適用於鍊錶排序。

外部排序：指的是資料儲存在磁碟上。

鍊錶排序：希爾、堆排序、快速排序等均不適用於鍊錶排序（鍊錶不支援隨機訪問）。

原理：將已有序的子串行合併，得到完全有序的序列；即先使每個子串行有序，再使子串行段間有序。若將兩個有序表合併成乙個有序表，稱為二路歸併。

注意：區間只有乙個元素時，這個區間一定是有序區間。

public

static
void
mergesort
(int
array)
// [low, high)
private
static
void
mergesortinter
(int
a,int low,
int high)
int mid =
(low + high)/2
;// [low, mid)
// [mid, high)
mergesortinter
(a, low, mid)
;//分解
mergesortinter
(a, mid, high)
;//分解
merge
(a, low, mid, high)
;//合併
}private
static
void
merge
(int
a,int low,
int mid,
int high)
else
}// 當上面的迴圈結束的時候, 肯定是 i 或者 j 有乙個先到達末尾
// 把剩下的內容都一股腦拷貝到 extea 中
while
(iwhile
(j// 把 extra 中的元素再搬運回原來的陣列
for(
int x =
0; x
)}

時間複雜度：拆分*合併（分解：o(log(n)) 合併：o(n)）

空間複雜度：o(n) + o(log(n)) //合併使用額外空間 + 遞迴占用的空間

如果是針對鍊錶歸併排序：空間複雜度o(1)

思路：通過合理的分組方式實現，不需借用棧。

public

static
void
mergesortbyloop
(int
array)
if(end > array.length)
merge
(array, beg, mid, end)
;//合併}}
}

前提：記憶體只有 1g，需要排序的資料有 100g

因為記憶體中因為無法把所有資料全部放下，所以需要外部排序，而歸併排序是最常用的外部排序

先把檔案切分成 200 份，每個 512 m

分別對 512 m 排序，因為記憶體已經可以放的下，所以任意排序方式都可以

進行 200 路歸併，同時對 200 份有序檔案做歸併過程，最終結果就有序了

排序4 歸併排序

歸併排序 merge sort 完全遵循上述分治法三個步驟 1 分解 將要排序的n個元素的序列分解成兩個具有n 2個元素的子串行 2 解決 使用歸併排序分別遞迴地排序兩個子串行 3 合併 合併兩個已排序的子串行，產生原問題的解。所以說歸併排序一種分治演算法的典型應用。歸併排序過程動態演示 時間複雜度...

4 歸併排序

一 基本思想 對於乙個待排序的序列，遞迴地將前半部分資料和後半部分資料各自歸併排序，得到排序後的兩部分資料，然後合併這兩個部分。歸併演算法採用分而治之的策略 a.將問題分成一些小的問題然後遞迴求解 b.將分的階段解得的各個答案 修補 到一起。可以看到這種結構很像一棵完全二叉樹，故我們可以採用遞迴來實...

4 內部排序 歸併排序

歸併排序 歸併排序和快速排序這兩種演算法都採用了分治的思想，且速度僅次於 快速排序 為穩定排序演算法，一般用於對總體無序，但是各子項相對有序的 數列，其具體思想如下 1 將序列每相鄰兩個數字進行歸併操作 merge 形成 n 2 個序列，排序後每個序列包含兩個元素 2 將上述序列再次歸併操作，形成 ...