陣列分段和最大值最小問題

1. 題目：給定乙個陣列，和乙個值k，陣列分成k段。要求這k段子段和最大值最小。求出這個值。

n n-1

m[n, k] = min }

j=1i=j

n表示陣列長度，k表示陣列分成幾段。初始化條件：

m[1, k] = a0

n-1

m[n, 1] =∑ai
i=0很容易發現上述的遞迴演算法擁有指數時間的複雜度，並且會重複計算一些m值。這類的演算法一般可以使用動態規劃進行優化。使用陣列儲存一些已經計算得到
的值，採用從低向上進行計算。這就是演算法2。文章中還給出了第三種很牛的演算法，我是想不到的。這就是使用二分查詢應用到這個題目。大牛真是太牛了！！
下面是**：

1 #include 2 #include 3

4using
namespace
std;
5int sum(int a, int
from, int
to)  
11//
遞迴的暴力搜素演算法
12//
指數時間的複雜度
13int partition(int a, int n, int
k) 25
26//
改進的動態規劃演算法
27//
時間複雜度：o(kn2)
28//
空間複雜度：o(kn) 
29const
int max_n = 100
; 30
int findmax(int a, int n, int
k) ; 
32int cum[max_n+1] = ; 
33for (int i = 1; i <= n; i++) 
34         cum[i] = cum[i-1] + a[i-1
]; 35
36for (int i = 1; i <= n; i++) 
37         m[i][1] =cum[i]; 
38for (int i = 1; i <= k; i++) 
39         m[1][i] = a[0
]; 40
41for (int i = 2; i <= k; i++)  
47             m[j][i] =best; 
48} 
49} 
50return
m[n][k]; 51}
5253
54int getmax(int a, int
n)  
59return
max; 
60} 
6162
int getsum(int a, int
n)  
6869
int getrequiredpainters(int a, int n, int
maxlengthperpainter)  
77} 
78return
numpainters; 
79} 
8081
82//
想不到的二分查詢演算法
83//
時間複雜度：o(n log ( ∑ ai )).
84//
空間複雜度：0(1)
85int binarysearch(int a, int n, int
k)  
97return
lo; 98}
99int
main()
100;
102int k=3
;103
int a[length]=;
104     cout
105     cout
106     cout
107return0;
108 }

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