fec是一種編碼技術，它可以將n份原始資料，增加m份資料，並能通過n+m份中的任意n份資料，還原為原始資料。即如果有任意小於等於m份的資料失效，仍然能通過剩下的資料還原出來。
reed solomon利用范特蒙矩陣或者柯西矩陣的特性來實現糾錯碼的功能。下面著重介紹reed solomon編譯碼原理
一、reed solomon編碼
把輸入資料視為向量d=(d1，d2，…, dn）, 編碼後資料視為向量（d1, d2,…, dn, c1, c2,…, cm)，rs編碼可視為如下圖所示矩陣運算。
編碼矩陣b必須具有任意子矩陣可逆的特性。
二、reed solomon解碼
rs最多能容忍m個資料塊被刪除，m包括實際資料和冗餘資料。 資料恢復的過程如下：
（1）假設d1、d4、c2丟失，從編碼矩陣中刪掉丟失的資料塊/編碼塊對應的行。
根據圖1所示rs編碼運算等式，可以得到如下b』 以及等式。
（2）由於b』 是可逆的，記b』的逆矩陣為 (b』^-1)，則b』 * (b』^-1) = i 單位矩陣。兩邊左乘b』 逆矩陣。
（3）得到如下原始資料d的計算公式
注：fec_matrix是乙個比較常用的演算法，vandermonde,範德蒙矩陣是法國數學家範德蒙提出的一種各列為幾何級數的矩陣。
範德蒙矩陣的定義:
其第i 行、第j 列可以表示為(αi)^(j-1)。
範德蒙矩陣的性質：範德蒙矩陣行數為m，列數為n，矩陣具有最大的秩min(m, n)。
範德蒙矩陣的應用：範德蒙矩陣應用之一就是在糾錯編碼中，常用的糾錯碼reed-solomon 編碼中冗餘塊的編碼採用的即為范德蒙矩陣。
在塊編碼中，通道編碼器將對碼流中連續的k個位元劃分成一塊，然後對這k個位元新增n-k個冗餘位元，產生乙個n位元的編碼塊。編碼塊經過通道後傳送到接收端，這種編碼塊稱為（n，k）塊編碼，其中k個位元稱作資訊位，n-k個位元稱作校驗位
注：fec_matrix是乙個比較常用的演算法，vandermonde,範德蒙矩陣是法國數學家範德蒙提出的一種各列為幾何級數的矩陣。
範德蒙矩陣的定義:
其第i 行、第j 列可以表示為(αi)^(j-1)。
範德蒙矩陣的應用：範德蒙矩陣應用之一就是在糾錯編碼中，常用的糾錯碼reed-solomon 編碼中冗餘塊的編碼採用的即為范德蒙矩陣。
基於範德蒙德（vandermonde）矩陣
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