記得在畢業前去找工作，應聘康佳集團移動應用工程師的筆試題出了這麼一道題。
傳輸文字字元」badcadfeed」，只能出現」abcdef」這六個字元，使用以下的編碼方式：
如傳輸字元：badcadfeed 接收編碼：001000011010000011101100100011
接收方可以根據每3個bit進行一次字元解碼的方式還原文字傳輸的資訊，但是這樣的傳輸效率太低了，需要30bit才傳送10個字元。如何編碼來提高傳輸以及接收效率？？？請寫出你的編碼方式以及演算法思想。
我當時並沒有想到解決方法,gg了。最近運用到霍夫曼樹，現在回想起來不就是這個演算法嗎，哈哈哈，太好了。在這裡總結一下。
引入：要提高效率，必須要從編碼方式去改變，這是無疑的。這裡運用了避免每乙個字元都占有相同的bit位。如
如傳輸字元：badcadfeed 接收編碼：1001010010101001000111100
改進編碼方式之後，可以看到傳送相同的字元，需要25bit位就可以表示10個字元了。這種編碼明顯是有很大優勢的。
問題：這個編碼方式有什麼規律呢？
怎麼得到呢？又是如何在接收方解碼的呢？下面來揭開神奇的面紗。
假定經過統計得出abcdef在所需傳輸報文出現的概率如下：
霍夫曼樹演算法：
給定實數w1,w2,···，wt且 w1<=w2<=···<=wt
（1）連線w1,w2為權的兩片樹葉，得一分支點，其權為w1+w2 ；
（2）在w1+w2, w3+···+wt中選出兩個最小的權，連線它們對應的頂點（不一定都是樹葉），得分支點及所帶的權；
（3）重複（2），直到形成t – 1個分支點，t片樹葉為止
或者這樣描述演算法：
1、給定n個數值
2.根據這n個數值構造二叉樹集合f
f = ti的資料域為vi，左右子樹為空
3.在f中選取兩棵根結點的值最小的樹作為左右子樹構造一棵新的二叉樹，這棵二叉樹的根結點中的值為左右子樹根結點中的值之和
4.在f中刪除這兩棵子樹，並將構造的新二叉樹加入f中
5.重複3和4，直到f中只剩下乙個樹為止。這棵樹即霍夫曼樹
**上面演算法過程：（不想用電腦畫圖了，直接簡單粗暴用手畫乙個）
huffman樹中，左邊分支置為0，右邊分支置為1，就行形成了每個結點的哈夫曼編碼了
哈夫曼樹的應用：
主要用途是實現資料壓縮。在某些通訊場合，需將傳送的文字轉換成由二進位制字元組成的字串進行傳輸，也是現代壓縮軟體中運用到的演算法的基礎
測試結果：
c實現**：
// huffman.h
#ifndef huffmanbitree_h_h
#define huffmanbitree_h_h
//資料封裝
typedef int leafnode;
// 哈夫曼樹結點結構體
typedef struct huffmantree
huffmannode;
//建立哈夫曼樹
huffmannode* createhuffmantree(int* arr, int n);
//列印哈夫曼樹
void printhuffmantree(huffmannode* hufmtree);
// 哈夫曼編碼
void huffmancode(huffmannode* hufmtree, int depth); // depth是哈夫曼樹的深度
//哈夫曼解碼
void huffmandecode(char decodestr, huffmannode* hufmtree, char nodestr); // decodestr是要解碼的01串，nodestr是結點對應的字元
#endif
#include #include #include #include "huffman.h"// 構建哈夫曼樹
huffmannode* createhuffmantree(int* arr, int n)
for (i=0; iweight < total_huffmannode[firstsmall]->weight)
else if (total_huffmannode[j]->weight < total_huffmannode[secondsmall]->weight)
} }
hufmtree = (huffmannode*)malloc(sizeof(huffmannode));
hufmtree->weight = total_huffmannode[firstsmall]->weight + total_huffmannode[secondsmall]->weight;
hufmtree->lchild = total_huffmannode[firstsmall];
hufmtree->rchild = total_huffmannode[secondsmall];
total_huffmannode[firstsmall] = hufmtree;
total_huffmannode[secondsmall] = null;
} free(total_huffmannode);
return hufmtree;
}
// 列印哈夫曼樹
void printhuffmantree(huffmannode* hufmtree)
} }
// 遞迴進行哈夫曼編碼
void huffmancode(huffmannode* hufmtree, int depth) // depth是哈夫曼樹的深度
} }
// 哈夫曼解碼
void huffmandecode(char decodestr, huffmannode* hufmtree, char nodestr) // decodestr是要解碼的01串，nodestr是結點對應的字元
else
++i;
} printf("%c", nodestr[total_huffmannodetree->index]); // 輸出解碼後對應結點的字元
} }
}
#include #include #include #include "huffman.h"
int main()
int* arrleafnode_weight;
arrleafnode_weight=(int*)malloc(n*sizeof(leafnode));
printf("請輸入%d個結點的權值：\n", n);
for (i=0; i
c實現哈夫曼編譯碼系統
1 問題描述 利用哈夫曼編碼進行通訊可以大大提高通道利用率，縮短資訊傳輸時間，降低傳輸成本。但是，這要求在傳送端通過乙個編碼系統對待傳資料預先編碼，在接收端將傳來的資料進行解碼 解碼 對於雙工通道 即可以雙向傳輸資訊的通道 每端都需要乙個完整的編 解碼系統。試為這樣的資訊收發站設計乙個哈夫曼編譯碼系...
哈夫曼樹編 解碼演算法
一 實驗目的 掌握哈弗曼編 解碼演算法。1.掌握huffman 樹的概念 特點和儲存結構 2.掌握huffman 樹的構造方法 3.學會靈活運用huffman 樹解決編碼問題。4.問題描述 5.某報文中共出現n個字元，各字元出現頻度依次為w1,w2,wn。要求設計乙個不等長的編碼方案，輸出每個字元對...
哈夫曼樹以及編譯碼
這一篇要總結的是樹中的最後一種，即哈夫曼樹，我想從以下幾點對其進行總結 1，什麼是哈夫曼樹？2，如何構建哈夫曼樹？3，哈夫曼編碼？4，演算法實現？回到頂部 什麼是哈夫曼樹呢？哈夫曼樹是一種帶權路徑長度最短的二叉樹，也稱為最優二叉樹。下面用一幅圖來說明。它們的帶權路徑長度分別為 圖a wpl 5 2 ...