題目背景
uim神犇拿到了uoi的ra（鐳牌）後，立刻拉著**小a到了一家……餐館，很低端的那種。
uim指著牆上的價目表（太低階了沒有選單），說：「隨便點」。
題目描述
不過uim由於買了一些輔（e）輔（ro）書，口袋裡只剩mm元(m \le 10000)(m≤10000)。
餐館雖低端，但是菜品種類不少，有nn種(n \le 100)(n≤100)，第ii種賣a_ia
i 元(a_i \le 1000)(a
i ≤1000)。由於是很低端的餐館，所以每種菜只有乙份。
小a奉行「不把錢吃光不罷休」，所以他點單一定剛好吧uim身上所有錢花完。他想知道有多少種點菜方法。
由於小a肚子太餓，所以最多只能等待11秒。
輸入格式
第一行是兩個數字，表示nn和mm。
第二行起nn個正數a_ia
i （可以有相同的數字，每個數字均在10001000以內）。
輸出格式
乙個正整數，表示點菜方案數，保證答案的範圍在intint之內。
輸入輸出樣例
輸入 #1複製
4 41 1 2 2
輸出 #1複製
3問題分析
這題是乙個計數性的揹包問題，要求正好花m元，可以選擇n種才，有多少種選法，並且限定了每種菜只能點一種。
最後一步子問題分解
很容易定義乙個dp[i][j]的含義為可選擇前i種，恰好劃分j元，一共有dp[i][j]種點菜方法（按照集合算，而非順序）。那麼計算dp[i][j]的方法計數可以分為兩個集合，即：
集合1：一定有最後一種菜，此時花j-list[i].v有多少種點菜方法。那麼就有dp[i-1][j-list[i].v]
集合2：一定沒有最後一種菜，此時花j元有多少種買菜方法,那麼就有dp[i-1][j]
是否有重複項
思考兩種方案的計數方法之間是否互相重複，一定是不重複的，因為兩種方法的計數中，乙個是一定沒有第i種菜的，另外乙個是一定有第i種菜的；因此兩者一定是不重複的。而兩種計數方法內部也是不重複的，因此這個計算是合理的。
計算順序與初始條件的選擇
狀態方程為dp[i][j]=dp[i-1][j-list[i].v]+dp[i-1][j]
此方程可以優化為s（m）的演算法，另外此問題的初始條件dp[0][0]=1;
#include#include#include#includeusing namespace std;
struct obj ;
int main()
vector> dp(n+1, vector(m+1));
dp[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
} cout << dp[n][m];
return 0;
}
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