以下關於該方法的理解是出自我在寫相關程式的時候遇到的超出所設定時間範圍的問題的乙個解法。該解法在針對某些特定問題的時候可以減少時間成本,即降低時間複雜度。
在某些問題中例如:給定乙個列表a = [a,b,c,d,e,f] ,求出乙個目標值 t,該目標值 t 需要從給定的列表中找出三個數相加得到。三個數只能從列表中找,並且某數的重複次數不得超過列表**現的該數的次數。
有種解決方案是使用迴圈搜尋:
for i in a:
...***
for e in a:
...***
for v in a:
...***
***...
但是這種方法的時間複雜度過高,達到o(n^3),因此最好不要選擇這種解決方案。這個時候可以選擇尺取法。
首先給列表排序。在排序結束之後,固定第乙個值a(其元素假設為 i,一般剛開始它是列表第乙個元素),隨後再固定兩個值,分別是b(假設下標為 left,一般剛開始它是列表第二個元素),與c(假設下標為 right,一般剛開始它是a列表的最後乙個元素)。
然後開始進行計算:
s = a[i] + a[left] + a[right]
計算s與 t 是否相等,如果相等,直接
return s
如果不等,就要判斷s與 t 的關係:
若 s > t,表明我們三個數相加得到的結果大於目標值,此時不用再將 left 往右移動 1 位,即不用再遍歷 left 往後移動的情況。因為列表已經排序,所以即使再往後移動,三數相加結果也必然大於目標值 t 。下面需要做的就是將我們指定的下標為right的數向左移動 1 位,使得三數相加的和降低。然後迴圈,直到找出目標值 t 。在迴圈過程中,一般會出現 left 遍歷一遍之後,仍沒有找到 s = t,那麼下面是將 i 的下標往右移動一位繼續遍歷。
若s < t,與上面的思想一樣,將指定的下標為left的數向右移動 1 位即可,然後迴圈,直到找出 t 。
另外附上python**。這個**是尋找三個數之和中與目標值最接近的,其解決方案和上述思想一致。
(還在學習中,程式寫的著實不好,見諒…)
a 是指定列表,t 是目標值。
class solution(object):
def closestsum(self,a,t):
a.sort()
res =
for i in range(len(a)):
left = i + 1
right = len(a) - 1
if right <= left:
break
for v in range(len(a)):
sum = a[i] + a[left] + a[right]
if sum > t:
right -= 1
if right == left:
break
elif sum < t:
left += 1
if left == right:
break
else:
return sum
abs_res = [abs(t - i) for i in res]
s = min(abs_res)
return res[abs_res.index(s)]
if __name__ == '__main__':
a = solution()
b = a.closestsum([2,4,8,16,32,64,128],82)
print(b)
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