見：
（1）可分離性：
二維離散傅利葉變換dft可分離性的基本思想是dft可分離為兩次一維dft。因此可以用通過計算兩次一維的fft來得到二維快速傅利葉fft演算法。根據快速傅利葉變換的計算要求，需要影象的行數、列數均滿足2的n次方，如果不滿足，在計算fft之前先要對影象補零以滿足2的n次。
乙個m行n列的二維影象f(x,y)，先按行佇列變數y做一次長度為n的一維離散傅利葉變換，再將計算結果按列向對變數x做一次長度為m傅利葉變換就可以得到該影象的傅利葉變換結果
（2）週期性和共軛對稱性
由傅利葉變換的基本性質可以知道，離散訊號的頻譜具有週期性。離散傅利葉變換dft和它的裡變換都以傅利葉變換的點數n為週期的。
對於一維傅利葉變換有：
對於二維傅利葉變換有：
類似有：
共軛對稱性
對於一維訊號有：f(u)=f*(-u),如圖所示的一維訊號的幅度譜：點數為m的傅利葉變換乙個週期為m，關於原點對稱。原點即為0頻率點，從圖中可以看出在0頻率的值最大，即訊號f(x)的直流分量(均值)，遠離原點處的即為高頻成份，高頻成份的幅值較小，說明訊號的大部分能量集中在低頻部分。
對於二維訊號有：f(u,v)=f*(-u,-v)對於二維影象，其結果如圖c所示。左上角(0,0)處為二維影象得0頻率點，該點得值對應影象的平均灰度值，圖中四個角對應低頻成分，中間區域為高頻成份，低頻區域的幅度值打羽高頻區域的幅度值，也同樣表示該訊號的主要能量集中在低頻區域。
根據週期性和共軛對稱性，在對影象進行頻譜分析處理時只需要關注乙個週期就可以了，同時利用影象的傅利葉變換和傅利葉變換的共軛可以直接計算影象的幅度譜，因此使得影象的頻譜計算和顯示得以簡化。
傅利葉變換對有如下平移性質：
式子表明，
在數字影象處理中，常常需要將f(u,v)的原點移到n*n頻域的中心，以便能清楚地分析傅利葉譜的情況，平移前空域、頻域原點均在左上方。要做到這點，只需令上面平移公式中的：u0=v0=n/2；
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