問題描述
有5個人坐在一起，問第5個人多少歲，他說比第4個人大2歲。問第4個人多少歲，他說比第3個人大2歲。問第3人多少歲，他說比第2個人大2歲。問第2個人多少歲，他說比第1個人大2歲。最後問第1個人，他說他是10歲。編寫程式，當輸入第幾個人時求出其對應的年齡。
問題分析
該問題是乙個遞迴問題。要求第5個人的年齡，必須先知道第4個人的年齡，顯然第4個人的年齡也是未知的，但可以由第3個人的年齡推算出來。而想知道第3個人的年齡又必須先知道第2個人的年齡，第2個人的年齡則取決於第1個人的年齡。
又已知每個人的年齡都比其前乙個人的年齡大2，因此根據題意，可得到如下幾個表示式：
age(5)=age(4)+2
age(4)=age(3)+2
age(3)=age(2)+2
age(2)=age(1)+2
age(1)=10
歸納上面5個表示式，用數學公式表達出來為：
求解第n個人的年齡分成兩個階段。第乙個階段是「回推」過程，第二個階段是「遞推」過程。
在「回推」過程中，利用的是n>1時的公式age(n-l)+2。要求的是第n個人的年齡，因此首先將第n個人的年齡回推到第n-1個人的年齡，但第n-1個人的年齡仍然未知，因此需要繼續回推到第n-2個人的年齡，第n-2個人的年齡仍然未知，需要繼續向前回推，如此下去，一直回推到第1個人的年齡。而第1個人的年齡是已知的，因此，第一階段的 「回推」結束。
在「遞推」過程中，從第1個人的年齡可以推出第2個人的年齡，從第2個人的年齡可以推出第3個人的年齡，如此下去一直遞推到第5個人的年齡。
演算法設計
理解了問題分析中的遞迴處理過程後，演算法設計就非常簡單了。只需要將公式轉換成乙個函式，然後用main()函式呼叫它就可以了。
下面是完整的**：
#includeint fun(int n)
int main()
請輸入n值：5
第5個人的年齡為18
知識點補充
由該題的分析過程可知，遞迴的問題都可以分為「回推」和「遞推」兩個階段。而且必須存在乙個能夠結束遞迴過程的條件，如本題中的age(l)=10,否則遞迴過程會無限制地進行下去而無法結束。
注意
在編寫遞迴函式時需要注意，函式中定義的區域性變數和形式引數只在當前的呼叫層有效，當回推到簡單問題時，原來呼叫層中的區域性變數和引數都被隱藏起來。每乙個簡單問題層中都有自己的區域性變數和引數。
遞迴解決年齡問題 c語言實現
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