每日刷題 N皇后

2021-09-27 06:41:12 字數 1057 閱讀 6862

n 皇后問題研究的是如何將 n 個皇后放置在 n×n 的棋盤上，並且使皇后彼此之間不能相互攻擊。皇后的攻擊範圍為：自己所在的一行、自己所在的一列、以及自己所在的兩個對角線上。

上圖為 8 皇后問題的一種解法。

給定乙個整數 n，返回所有不同的 n 皇后問題的解決方案。

每一種解法包含乙個明確的 n 皇后問題的棋子放置方案，該方案中 『q』 和 『.』 分別代表了皇后和空位。

示例:

輸入: 4

輸出:[".q…", // 解法 1

「…q」,

「q…」,

「…q.」],

["…q.", // 解法 2

「q…」,

「…q」,

「.q…」]

解釋: 4 皇后問題存在兩個不同的解法。

方法：dfs + 回溯。

由於 n皇后 問題中不同的皇后不能放在同一排/列，因此可以轉化為 全排列問題。全排列中元素 temp[i] 為第 i 行的皇后應該放在第 temp[i] 列。

同時，為了減少執行時間，需要使用回溯。再生成排列時，同時檢查當前的排列是否滿足皇后之間是否存在相互攻擊的情況，若存在，則捨棄當前排列，並返回上一層；否則繼續執行。

**：

class


solution


//dfs 生成滿足 n皇后 的排列


void


dfs( vector<


int>


& hash,


int begin, vector<


int>


& temp, vector


& record)


for(


int i =


0; i < hash.


size()


; i++)if


(!hash[i])}


vector>


solvenqueens


(int n)


};

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