斐波那契數列，又稱**分割數列，指的是這樣乙個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、····，在數學上，斐波那契被遞迴方法如下定義：f(1)=1，f(2)=1，f(n)=f(n-1)+f(n-2) （n>=2）。該數列越往後相鄰的兩個數的比值越趨向於**比例值（0.618）。
演算法描述
斐波那契查詢與折半查詢很相似，他是根據斐波那契數列的特點對有序表進行分割的。他要求開始表中記錄的個數比某個斐波那契數小1，即n=f(k)-1;當記錄不滿足時，後面的元素都賦值為最後乙個值。(注：使得n=f(k)-1是因為：如果表中的資料為f(k)-1個，mid分割又用掉乙個，剩下f(k)-2個，正好分給兩個子串行，每個子串行的長度為f(k-1)-1和f(k-2)-1，格式和之前的統一，方便遞迴程式設計實現)
mid=low+f(k−1)−1
將value值與第mid位置的記錄進行比較,比較結果分為三種：
相等，則返回mid
大於，low = mid + 1low=mid+1,k = k - 2
小於，high = mid - 1high=mid−1,k = k - 1
（說明：low=mid+1說明待查詢的元素在[mid+1,high]範圍內，k-=2 說明範圍[mid+1,high]內的元素個數為f(k-2)-1個）
複雜度分析
最壞情況下，時間複雜度為o(log2n)，且其期望複雜度也為o(log2n)。
演算法實現
#includeusing namespace std;
int fabonacci(int n)
int fibonacci_search(int nums, int begin, int end, int key)
else
}if(begin>end)
return -1;
}int main() ;
int len=sizeof(nums)/sizeof(nums[0]);
int key,location=-1;
cin>>key;
location=fibonacci_search(nums,0,len-1,key);
if(location==-1)
cout<查詢演算法比較
均效能平均效能：斐波那契》折半》插值
折半查詢進行加法與除法運算（mid = (low + high) / 2）
插值查詢進行複雜的四則運算( mid = low + (key - a[low] / (a[high] - a[low]) * (high - low)) )
斐波那契查詢只是運用簡單加減法運算 (mid = low + f[k-1] -1)
在海量的資料查詢過程中，這種席位的差別會影響最終的查詢效率。三種有序表的查詢本質上是分割點的選擇不同，各有優劣，實際開發可根據資料的特點綜合考慮再做決定。
斐波那契查詢演算法
與二分查詢相比，斐波那契查詢演算法的明顯優點在於它只涉及加法和減法運算，而不用除法。因為除法比加減法要占去更多的機時，因此，斐波那契查詢的平均效能要比折半查詢好。include void fibonacci int f int fibonacci search int a,int key,int n...
斐波那契查詢演算法
斐波那契查詢的核心是 1 當key a mid 時，查詢成功 2 當keya mid 時，新的查詢範圍是第mid 1個到第high個，此時範圍個數為f k 2 1個，即陣列右邊的長度，所以要在 f k 2 1 範圍內查詢。如下 1 include2 include 3 include4 includ...
斐波那契查詢演算法
斐波那契查詢原理與二分查詢或者插值查詢演算法類似，僅僅改變了中間結點 mid 的位置，mid 不再是中間或插值得到，而是位於 分割點附近，即 mid low f k 1 1 f 代表斐波那契數列 如下圖所示 由斐波那契數列 f k f k 1 f k 2 的性質，可以得到 f k 1 f k 1 1...