408極簡筆記 平衡二叉樹

2021-09-27 01:42:02 字數 739 閱讀 4525

為了保證二叉搜尋樹的深度不會太深,出現」單邊**「。單邊**的意思就是只有一邊,而另一邊子樹什麼也沒有。

設定乙個平衡因子。平衡因子 = 結點的左子樹深度 - 右子樹深度。規定平衡因子只能是 -1,0,1。

整體思路:

先插入,再調整。

step1:先按照二叉排序樹的方式插入這個結點。

step2:算出每個結點的平衡因子。找到離插入結點最近的

非平衡點

step3:保證再二叉排序樹的特性的情況下,調整這個結點。

細節:歸納了四種方式來去說明如何

調整這個非平衡點使其平衡。

方式一:ll平衡旋轉(右單旋轉)

ll的意思是在結點a左孩子(al)的左子樹(al)上插入乙個新的結點。右單旋轉的意思是只是旋轉a和其左子樹al的位置。

a的左子樹的左孩子b右上旋轉代替a,a右下旋轉成為b的右子樹的根節點。b原來的右子樹作為a結點的左子樹。(這一步是因為原來這個點是正好是大於b小於a的,所以這樣移動放置。)

方式二:rr平衡旋轉(左單旋轉)

與ll的情況一致,只是相反。

方式三:lr平衡旋轉(先左後右雙旋轉)

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