從n個不同元素中任取m（m≤n）個元素，按照一定的順序排列起來，叫做從n個不同元素中取出m個元素的乙個排列。當m=n時所有的排列情況叫全排列。
公式：全排列數f(n)=n!(定義0!=1)
舉個例子，比如你要對a,b,c三個字元進行全排列，那麼它的全排列有abc,acb,bac,bca,cba,cab這六種可能就是當指標指向第乙個元素a時，它可以是其本身a(即和自己進行交換)，還可以和b，c進行交換，故有3種可能，當第乙個元素a確定以後，指標移向第二位置，第二個位置可以和其本身b及其後的元素c進行交換，又可以形成兩種排列，當指標指向第三個元素c的時候，這個時候其後沒有元素了，此時，則確定了一組排列，輸出。但是每次輸出後要把陣列恢復為原來的樣子。
arr[index], arr[position] = arr[position], arr[index] # 還原到交換前的狀態，為了進行下一次交換
arr = [1, 2, 3, 4]
permutations(arr, 0, len(arr))
定義全排列問題：輸入乙個長度為n的列表arr，輸出arr的全排列。
（1）首先可以確定的是，每一種全排列的結果中包含的列表長度均是n。想象面前有n個空盒子，現在要把這n個數放到這些空盒子裡去，每個盒子只能放乙個數。那麼第乙個盒子中可以放的選擇是n種，可以使用乙個迴圈來逐個嘗試。
for index in range(0, len(arr)):
temp[position] = arr[index]
visit = [true, true, true, true]因此放第乙個盒子的**可以改寫如下：
for index in range(0, len(arr)):
if visit[index] == true:
temp[position] = arr[index]
visit[index] = false
（4）遞迴呼叫的一定要注意的問題是遞迴呼叫的出口，否則迴圈呼叫下去程式會崩潰無法執行。在這個問題中什麼時候結束遞迴呼叫呢？答案是當這n個盒子都放滿了，即處理到第n+1個盒子時結束呼叫，同時輸出此時的排列結果。
visit = [true, true, true, true]
temp = ["" for x in range(0, 4)]
def dfs(position):
# 遞迴出口
if position == len(arr):
print(temp)
return
# 遞迴主體
for index in range(0, len(arr)):
if visit[index] == true:
temp[position] = arr[index]
visit[index] = false # 試探
dfs(position + 1)
visit[index] = true # 回溯。非常重要
arr = [1, 2, 3, 4]
dfs(0)
permutations方法重在排列：
import itertools
n=3a=[str(i) for i in range(n)]
s=""
s=s.join(a)
for i in itertools.permutations(s,n):
print (''.join(i))
# 結果
012021
102120
201210
import itertools
n=3a=[str(i) for i in range(n)]
s=""
s=s.join(a)
for i in itertools.combinations(s,n):
print (''.join(i))
# 結果
012
python回溯演算法全排列 回溯演算法 全排列
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