華為機試 放蘋果(遞推公式求解)

2021-09-26 22:34:23 字數 937 閱讀 5026

題目描述

把m個同樣的蘋果放在n個同樣的盤子裡,允許有的盤子空著不放,問共有多少種不同的分法?(用k表示)5,1,1和1,5,1 是同一種分法。

輸入每個用例包含二個整數m和n。0<=m<=10,1<=n<=10。

樣例輸入

7 3樣例輸出

public static int count(int m, int n)

輸入描述:

輸入兩個int整數

輸出描述:

輸出結果,int型

示例1輸入

7 3輸出

8推公式題,推不出來啊

解題分析:

設f(m,n) 為m個蘋果,n個盤子的放法數目,則先對n作討論,

當n>m:必定有n-m個盤子永遠空著,去掉它們對擺放蘋果方法數目不產生影響。即if(n>m) f(m,n) = f(m,m)  

當n<=m:不同的放法可以分成兩類:

1、有至少乙個盤子空著,即相當於f(m,n) = f(m,n-1);

2、所有盤子都有蘋果,相當於可以從每個盤子中拿掉乙個蘋果,不影響不同放法的數目,即f(m,n) = f(m-n,n).

而總的放蘋果的放法數目等於兩者的和,即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n)

遞迴出口條件說明:

當n=1時,所有蘋果都必須放在乙個盤子裡,所以返回1;

當沒有蘋果可放時,定義為1種放法;

遞迴的兩條路,第一條n會逐漸減少,終會到達出口n1;

第二條m會逐漸減少,因為n>m時,我們會return f(m,m) 所以終會到達出口m0.

#includeusing namespace std;

int func(int m,int n)

if(n > m)else

}int main()

return 0;

}

華為機試 放蘋果

題目描述 把m個同樣的蘋果放在n個同樣的盤子裡,允許有的盤子空著不放,問共有多少種不同的分法?用k表示 5,1,1和1,5,1 是同一種分法。輸入每個用例包含二個整數m和n。0 m 10,1 n 10。樣例輸入 7 3 樣例輸出 輸入描述 輸入兩個int整數 輸出描述 輸出結果,int型 分析 輸入...

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題目描述 把m個同樣的蘋果放在n個同樣的盤子裡,允許有的盤子空著不放,問共有多少種不同的分法?用k表示 5,1,1和1,5,1 是同一種分法。資料範圍 0 m 10,1 n 10。本題含有多組樣例輸入。解題思路 動態規劃,兩種情況 1.如果有空盤子,那麼,相當於縮減為m個蘋果放在n 1個盤子裡的問題...

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