leetcode 72 編輯距離

給定兩個單詞 word1 和 word2，計算出將 word1 轉換成 word2 所使用的最少運算元 。

你可以對乙個單詞進行如下三種操作：

插入乙個字元

刪除乙個字元

替換乙個字元

示例 1:

輸入: word1 = "horse", word2 = "ros"

輸出: 3

解釋: 

horse -> rorse (將 'h' 替換為 'r')

rorse -> rose (刪除 'r')

rose -> ros (刪除 'e')

示例 2:

輸入: word1 = "intention", word2 = "execution"

輸出: 5

解釋: 

intention -> inention (刪除 't')

inention -> enention (將 'i' 替換為 'e')

enention -> exention (將 'n' 替換為 'x')

exention -> exection (將 'n' 替換為 'c')

exection -> execution (插入 'u')

如果是 e==a，那麼就可以直接跳過這個字元比較下面的字元，那麼他們的距離也就是前面一步的舉例了。

經過舉例子分析，很容易發現這是乙個動態規劃問題，那麼我們就按照動態規劃的一套方法來求解。

1、維護乙個dp陣列，其中dp[i][j]表示s1[0]---s1[i]和s2[0]--s2[j]相同需要進行的最少步驟；

2、邊界條件初始化，dp[i][0]=i，相當於將s1挨個變成空所要進行的步數，對於dp[0][j]=j同理；

3、狀態轉移方程，我們要得到dp[i][j]的值，假設s1[i-1]和s2[j-1]之前的都已經相等了，那麼如果s1[i]==s2[j]，顯然不需要進行操作，dp[i][j]==dp[i-1][j-1]；如果s1[i]!=s2[j]，那麼到達dp[i][j]的就有三條路，分別從dp[i-1][j-1]、dp[i-1][j]、dp[i][j-1]，對應的含義分別是修改字元、刪除字元和插入字元，在三種操作下，經歷的步數都要+1，所以我們只要找三者的最小值然後+1就可以了。

畫表演示流程：

（1）初始狀態，這裡要注意dp陣列的長度要比字串長度+1，因為要儲存字串為空的狀態c

offe

ecaf

e（2）邊界條件初始化，co

ffee

0123

456c

1a2f

3e4（3）狀態轉移

我們以3,3為例，開始計算。因為c==c，所以3，3格和2，2格相同，都為0。

對於3，4，因為c！=o，所以到達3，4格有三個方向，我們取以下三個值的最小值：

因此為格3,4為1co

ffee

0123

456c

10　1　a

2f3e

4迴圈操作，推出下表co

ffee

0123

456c

1012

3 　　

4 　　

5 　　a2

1123

45f3

2212

34e4

3322

23

class solution(object):

def mindistance(self, word1, word2):
""":type word1: str
:type word2: str
:rtype: int
"""dp=[[0 for _ in range(len(word1)+1)] for _ in range(len(word2)+1)]
for i in range(len(word1)+1):
dp[0][i]=i
for i in range(len(word2)+1):
dp[i][0]=i
for i in range(1,len(word2)+1):
for j in range(1,len(word1)+1):
if word2[i-1]==word1[j-1]:
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]
else:
dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+1,dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1)
return dp[-1][-1]

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給定兩個單詞 word1 和 word2，計算出將 word1 轉換成 word2 所使用的最少運算元 你可以對乙個單詞進行如下三種操作 示例 1 輸入 word1 horse word2 ros 輸出 3 解釋 horse rorse 將 h 替換為 r rorse rose 刪除 r rose ...