oj#
10041
\rm loj~\#10041
loj#10
041
這道題有三種解法，一本通的編排為我們提示了其中唯一一種會被卡的解法 (mmp) 1.
雜湊表\large \textbf
1. 雜湊表
正是萬惡的一本通給我們指引的一條道路
非常的暴力，往雜湊表裡不斷加數即可，每算出一項就查一次表。
時間複雜度約 θ
(2000000
)\theta(2000000)
θ(2000
000)
，看上去毫無問題
於是這裡有乙份**：
#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int p=
100003
;int a,b,c,x=
1,s,last[p]
;struct node
; vectorf;
//這裡用vector是想優化一下空間，事實上陣列即可
intfind()
intmain()
); last[1]
=0;for
(int i=
1; i<=
2000000
;++i)
); last[s]
=f.size()
-1;}
puts
("-1");
return0;
}
\rm loj
loj 上是可以過的。你把模數調到1145141還會跑得更快。
不過時間不是重點，這份**被光榮地卡空間了。。
30只要資料稍微強一些，就會導致我們存的數大大增多，然後就算%30\%
30% 的資料 空間限制 4
m\rm 4m
4m。（ 囿於
測評系統
的實現，
這部分的
空間限制
取消（小
聲\tiny（囿於測評系統的實現，這部分的空間限制取消（小聲
（囿於測評系
統的實現
，這部分
的空間限
制取消（
小聲
vector也挽救不了了
這種做法是無法完美通過這道題的。我們需要再研究一下別的做法。
2.
雙雜湊\large \textbf
2. 雙雜湊
去 l oj
\rm loj
loj 翻了一下提交記錄，然後發現有人用這種做法在 4mb
\rm 4mb
4mb 的空間限制內通過了此題。
提交記錄
單雜湊做法很好想，但是衝突概率極大以至於無法通過此題，所以考慮使用雙雜湊。
雙雜湊一般是不會被卡掉的，直接認為是正確的就好了
不過這種做法空間是線性的，仍然需要占用 2mb
+\rm 2mb+
2mb+
的空間，事實上我們有更優的解法。
3.
數學做法
\large \textbf
3. 數學做法
觀察數列的遞推式可以看出，這個數列是存在迴圈節的。
也就是說，整個數列大概是下面這種情況：
根據題目要求，迴圈節長度不能超過 2×1
062\times10^6
2×10
6 ，所以 a2×
106a_
a2×106
一定在這個迴圈裡面。
於是我們找到第乙個和 a2×
106a_
a2×106
相等的元素，它們之間的距離就是迴圈節的長度 len
\rm len
len 。如果沒有找到則說明迴圈節長度大於 2×1
062\times10^6
2×10
6 ，此時輸出 −1-1
−1。於是我們可以分別從 a
0a_0
a0 和 ale
na_alen
開始同時往後計算，找到的第一對相等元素即是答案。
**：
#include
const
int inf=
2e6;
int a,b,c,s1=
1,s2=
1,len;
intmain()
//迴圈結束後，len更新至最小值，即是迴圈節長度if(
!len)
return
puts
("-1"),
0;//沒有更新len，說明迴圈節長度大於inf
s1=s2=1;
for(
int i=
1; i<=len;
++i) s2=
(1ll
*s2*a+s2%b)
%c;//計算a[len]
for(
int i=
0; i<=inf;
++i)
puts
("-1");
//沒有找到解
return0;
}
一本通的遞迴練習
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