ST表的動態規劃方程解釋

2021-09-26 13:39:58 字數 592 閱讀 8423

在我學st表的時候,對於動態規劃方程總是有點不理解,我相信肯定也有人會遇見同樣的問題,我就把我現在對於這個方程的理解說一說。st表的陣列st[i][j]是指以i為左端點,含有2^j個數的閉區間(包含了i);那麼對於st[i][j]所代表的區間就是

[i,i+2^j-1];(如果不減1就多了乙個數了,這裡非常重要);

大區間可以由小區間合併來。[i,i+2^j-1]都可以拆成更小的區間,可以拆成

[i,i+2^(j-1) -1]

(這裡用了2^(j-1) 個數字,那麼總區間是2^j 個數字,就是剩下2^j - 2^(j-1) 個數字,也就是剩下2^(j-1) 個數字);所以第二個區間的數字個數也確定了。

[i+2^(j-1) , i+2^(j-1) + 2^(j-1) -1];

對於詢問,直接上圖

希望這樣的解釋可以看得懂,如果還有任何不懂的地方歡迎來詢問。

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