leetcode 863 廣度優先和深度優先的應用

給定乙個二叉樹（具有根節點root），乙個目標節點target以及乙個整數值k，

返回到目標結點target距離為k的所有結點的值的列表。答案可以以任何順序返回。

示例：

可以從示例中發現，這顆樹是用陣列儲存的，所以馬上想到了第乙個思路

：遍歷陣列，找出目標值，然後再用節點 i 的子節點是 2i + 1 和 2i + 2，根據乙個 for 迴圈來找出距離他為 k（即第 k 個子孫節點）。

但是這樣太暴力了，所以沒有採取。

因為這是一顆樹，目標點都是明確的，但此題的提示中這顆樹最多由1000個節點，在一開始查詢目標值的時候便用廣度搜尋的話，記憶體的消耗會是極大的，所以使用深度搜尋查詢到 target 的時候再用廣度搜尋來進行查詢，這樣會是乙個很好的辦法。

關於廣度搜尋和深度搜尋可以參考這裡

很詳細易懂。

具體的思路：

當以某個節點為根時，他與他的直系子孫節點的距離為 n 和所在層數是相同的，設h為層數，則有以下關係：n = h(target) - h(root)

深度搜尋目標節點，並且記錄該路徑，並將路徑上的點賦予父節點

然後向下進行廣度搜尋，將其所有適合的子孫節點都拿出來

回溯路徑，對路徑上的節點的兄弟節點進行廣度搜尋，將合適的子孫節點拿出來

所需函式：

找出目標節點位置並且記錄路徑的函式,並且將路徑上的值都加上父節點

給於乙個節點，以及距離k，便能求出距離他為k的所有子孫節點的函式

r如圖所示，若想查詢與節點7 的距離為 3 的節點，便可以用深度搜尋來查詢節點並且記錄路徑 4 -> 8 -> 7，然後用廣度搜尋分別堆路徑上的節點進行搜尋，例如此圖：查詢與節點7 距離為 3 的節點，可以得出 32 75 51

查詢與節點8 距離為 2 的節點，便可以得出3 5 10 ，但是 10 是顯然不對的所以我們只需要在節點8 的左子樹上搜尋就行了便可以的出 3 5

節點4 可以用以上的步驟，可以得出 2

這三個結果便是所有與節點7 的距離為 3 的結果了。