一、問題描述：
有n 個物品，它們有各自的重量和價值，現有給定容量的揹包，如何讓揹包裡裝入的物品具有最大的價值總和？
二、問題分析
（1）用v[i]表示物品價值，w[i]表示物品重量。定義狀態dp[i][j]以j為容量為放入前i個物品(按i從小到大的順序)的最大價值。
（2）初始化邊界條件，v(0,j)=v(i,0)=0；
（3）對於每乙個物品，有兩種選擇方法，能裝下和不能裝下。
第一，包的容量比該商品體積小，裝不下，此時的價值與前i-1個的價值是一樣的，即v(i,j)=v(i-1,j)；
第二，還有足夠的容量可以裝該商品，但裝了也不一定達到當前最優價值，所以在裝與不裝之間選擇最優的乙個，即v(i,j)=max｛ v(i-1,j)，v(i-1,j-w(i))+v(i) ｝其中v(i-1,j)表示不裝，v(i-1,j-w(i))+v(i) 表示裝了第i個商品，揹包容量減少w(i)但價值增加了v(i)；
（4）得出遞推關係式：
① j② j>=w(i) v(i,j)=max｛ v(i-1,j)，v(i-1,j-w(i))+v(i) ｝
#include#include#includeusing namespace std;
int fun(vector& w, vector& v, int n, int m)
else
}} return dp[n][m];
}int main()
for (int i = 1; i <= n; i++)
cin >> m;
cout << fun(score, time, n, m);
}
經典01揹包問題
乙個旅行者有乙個最多能裝m公斤的揹包，現在有n件物品，它們的重量分別是w1,w2,wn，它們的價值分別為c1,c2,cn。求旅行者能獲得最大總價值。第 1 行 兩個整數，m 揹包容量，m 200 和n 物品數量，n 30 第 2 到 n 1行 每行兩個整數 wi，ci，表示每個物品的重量和價值。10...
演算法（揹包問題 01揹包問題）
01揹包問題 有 n 件物品和乙個容量是 v 的揹包。每件物品只能使用一次。第 i 件物品的體積是 vi，價值是 wi。求解將哪些物品裝入揹包，可使這些物品的總體積不超過揹包容量，且總價值最大。輸出最大價值。輸入格式 第一行兩個整數，n，v，用空格隔開，分別表示物品數量和揹包容積。接下來有 n 行，...
經典問題之01揹包
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