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題目描述
在乙個圓形操場的四周擺放n堆石子,現要將石子有次序地合併成一堆.規定每次只能選相鄰的2堆合併成新的一堆，並將新的一堆的石子數，記為該次合併的得分。
試設計出1個演算法,計算出將n堆石子合併成1堆的最小得分和最大得分.
輸入格式
資料的第1行試正整數n,1≤n≤100,表示有n堆石子.第2行有n個數,分別表示每堆石子的個數.
輸出格式
輸出共2行,第1行為最小得分,第2行為最大得分.
輸入輸出樣例
輸入 #1 複製
44 5 9 4
輸出 #1 複製
4354
##題解##
1.題目要求求區間內的最大值以及最小值，很明顯就需要通過子區間的狀態傳遞來實現動規操作了。
2.本題有乙個很重要的點。就是該資料是呈環狀的。
也就是說我們dp得到的答案是這樣的： dp[i][i+n-1]。且1<=i<=n。而並不是一般dp的：dp[1][n];
那這個問題怎麼解決呢？goodquestion。直接將我們的dp邊界擴大一倍。
拆環成鏈。
3.dp方程其實很簡單。
在我們的區間i，j中列舉乙個k來求得最小/最大值
b數組裝得是字首和
dp1[i]
[j]=
min(dp1[i]
[j],dp1[i]
[k]+dp1[k+1]
[j]+b[j]
-b[i-1]
);dp2[i]
[j]=
max(dp2[i]
[j],dp2[i]
[k]+dp2[k+1]
[j]+b[j]
-b[i-1]
);
//#include
#include
#include
#include
#define maxn 205
using namespace std;
int dp1[maxn]
[maxn]
;int dp2[maxn]
[maxn]
;int a[
305]
;int b[
305]
;int n;
const
int inf =
1e9;
intmain()
for(
int i=
1;i<=n*
2;i++
)for
(int l=
2;l<=n;l++
)//區間長度 }}
int f1=
1e9+1;
int f2=-10
;for
(int i=
1;i<=n;i++
) cout
}
P1880 NOI1995 石子合併（區間dp）
題意 一串環形的數，每相鄰的兩個數可以合併，加上價值，價值是兩個數的和，求最大和最小價值。思路 區間dp板子，有一點要注意因為是環形的數，首位和末尾也是可以合併的，因此可以將原陣列，再往後加一遍。就變成鏈型的了。includeusing namespace std define ll long lo...
P1880 NOI1995 石子合併（區間dp）
題目 description n堆石子擺成一圈，現在要合併成一堆，每次只能選相鄰的2堆合併成新的一堆，並將新的一堆的石子數，記為該次合併的得分。計算出合併的最大分和最小分。solution 區間dp，分階段劃分問題。由於石子圍成了環，現在把環轉化為兩倍長的鏈。變成 2 n 1 堆，其中第 i 堆與第...
區間DP 洛谷P1880石子合併題解
典型的區間dp，我們可以建立狀態f i j 表示將區間 i,j 內的石子合併的最大值。那麼我們可以把 i,j 分為 i,k 和 k 1,j i k那麼可以推出狀態轉移方程 其中s陣列是表示字首和的，提前預處理了區間內的石子合併總分。另外有乙個要注意的地方，如果直接從前往後列舉區間的左右端點，那麼因為...