leetcode題 45 跳躍遊戲 II（困難）

一、題目描述

給定乙個非負整數陣列，你最初位於陣列的第乙個位置。

陣列中的每個元素代表你在該位置可以跳躍的最大長度。

你的目標是使用最少的跳躍次數到達陣列的最後乙個位置。

示例:輸入: [2,3,1,1,4]

輸出: 2

解釋: 跳到最後乙個位置的最小跳躍數是 2。

從下標為 0 跳到下標為 1 的位置，跳 1 步，然後跳 3 步到達陣列的最後乙個位置。

說明:假設你總是可以到達陣列的最後乙個位置。

二、解題思路

方法一、動態規劃，

1、建立陣列dp儲存從初始位置走到當前位置的最小步數。

2、min_right表示從min_pre 開始走的最大步數（如果當前位置i小於min_right的話，說明可以從min_pre再走一步就可以到達當前位置了。然後dp[i] = min（dp[i],dp[min_pre])就是走到當前位置的最小值。）

3、max_right記錄從min_pre到min_right之間可以走的最右側距離（即如果max_right < nums[i] + i則max_right = nums[i]+i,max_pre = i).

4、當i > min_right的時候，說明從min_pre已經不能一步走到i的位置了，此時更新min_right = max_right,min_pre = max_pre。保證min_pre,到min_right之間的點i都能從min_pre一步走到i的位置。

同時更新dp[nums[i]+i] = min(dp[min_pre]+1,dp[nums[i]+i])。

方法二、

leetcode 討論裡，大部分都是這個思路，貪婪演算法，我們每次在可跳範圍內選擇可以使得跳的更遠的位置。

如下圖，開始的位置是 2，可跳的範圍是橙色的。然後因為 3 可以跳的更遠，所以跳到 3 的位置。

寫**的話，我們用 end 表示當前能跳的邊界，對於上邊第乙個圖的橙色 1，第二個圖中就是橙色的 4，遍歷陣列的時候，到了邊界，我們就重新更新新的邊界。

這裡要注意乙個細節，就是 for 迴圈中，i < nums.length - 1，少了末尾。因為開始的時候邊界是第 00 個位置，steps 已經加 11 了。如下圖，如果最後一步剛好跳到了末尾，此時 steps 其實不用加 11 了。如果是 i < nums.length，i 遍歷到最後的時候，會進入 if 語句中，steps會多加 11。

方法三、

我們知道最終要到達最後乙個位置，然後我們找前乙個位置，遍歷陣列，找到能到達它的位置，離它最遠的就是要找的位置。然後繼續找上上個位置，最後到了第 0 個位置就結束了。

至於離它最遠的位置，其實我們從左到右遍歷陣列，第乙個滿足的位置就是我們要找的。

三、**

class solution 
if(left < min_right)
else
dp[right_tmp] = min(dp[right_tmp],dp[left] + 1);
}//print(dp);
return dp[len - 1];
}void print(vector& dp)
}return steps;
}

方法

三、**

public int jump(int nums) }}
return steps;
}

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