八大排序演算法總結

最近複習了排序演算法，所以在這篇部落格裡總結一下。

這裡的八大排序有：氣泡排序、快速排序、直接插入排序、shell排序、選擇排序、堆排、歸併排序和基數排序。

因為基數排序沒看，所以下面只會出現前面7種排序，之後可能會加上把。。。

首先簡單分個類

交換：氣泡排序、快速排序

插入：直接插入排序、shell排序

選擇：選擇排序、堆排

分配：歸併排序、基數排序

下面就乙個乙個來看把。

演算法：從陣列末尾開始，兩個兩個比較，小的交換到前面，大的交換到後面，就像泡泡一樣，小的數慢慢交換到最前面

時間複雜度：平均：o(n^2)最好：o(n)最壞：o(n^2)

空間複雜度：o(1)

穩定性：穩定

**：

void bubble_sort(int arr,int low,int high)
}	}}

兩層迴圈，外迴圈為一共的趟數，因為一趟遍歷下來會有乙個最小的數排序完成，一共個n個數，只剩下最後乙個數的時候不用再走一趟了，所以是n-1趟。內迴圈為一趟遍歷，從最後兩個開始遍歷，兩個數中小的放前面，大的放後面，及前面的數大則進行交換。**中的***目的是記錄一趟遍歷中有沒有交換，如果沒有交換，那麼整個排序肯定也完成了，此時不用繼續迴圈了。

演算法：讓要排序數的左邊的數都小於它，右邊的數都大於它，遞迴這個過程，使得整個陣列有序。

時間複雜度：平均：o(n*log2n)最好：o(n*log2n)最差：o(n^2)

空間複雜度：o(log2n)~o(n)

穩定性：不穩定

**：

void insert_sort(int arr, int low, int high)//插入排序
}int partition(int arr, int low, int high)
arr[low] = pivotkey;	//樞軸元素歸位。
return low;
}void quick_sort(int arr, int low, int high)
}	else
insert_sort(arr, low, high);
}

在元素較少的時候用遞迴不適合，所以用了插入排序，插入排序下面還會提到。快排有兩部分組成，乙個主體函式和乙個分割函式，分割函式的任務：使待排序數左邊數都小於它，右邊數都大於它（實際上就是確定了這個數的位置），主體函式在對這個數的左右兩邊再次分割排序（也就是呼叫遞迴），最後整個陣列便都有序了。

演算法：將待排序數插入到已經有序的陣列中。

例如：剛開始時，第乙個元素可視為有序的，那麼將第二個數插入它，就能得到乙個有兩個有序數的陣列，再把第三個數插入這個有兩個有序數的陣列……以此類推完成排序。

時間複雜度：平均：o(n^2)最好：o(n)最壞：o(n^2)

空間複雜度：o(1)

穩定性：穩定

**：

void insert_sort(int arr,int low,int high)
arr[j + 1] = temp;//找到位置後插入
}}

總的過程就是從前往後排序，先把前面的排成有序陣列，再把無序的數和有序陣列比較，找到乙個位置插入。

演算法：插入排序的優化，再插入排序的基礎上加入了分組的概念，減少了待排序元素的個數

時間複雜度：平均：o(n^1.3)最好：o(n)最壞：o(n^2)

空間複雜度：o(1)

穩定性：不穩定

**：

void shell_sort(int arr, int low, int high)
arr[j + increase] = temp;
}	} while (increase > 1);
}

演算法：把陣列中最小的選出來，放到最前面，迴圈這個過程

時間複雜度：平均：o(n^2)最好：o(n)最壞：o(n^2)

空間複雜度：o(1)

穩定性：不穩定

**：

void select_sort(int arr, int low, int high)
}		if (min != i)//把最小值往前提
}}

過程比較簡單，用下標記錄最小值的位置，遍歷陣列，找到最小的值，交換到前面，排完就是從小到大的乙個陣列。

演算法：堆排序是排序演算法中比較難的乙個，需要進行模組化降低難度。抽象出3個動作：1)堆調整；2)構建最大堆；

3)堆排序。初始構建堆，在重建堆的反覆篩選。

時間複雜度：平均：o(n*log2n)最好：o(n*log2n)最壞：o(n*log2n)

空間複雜度：o(1)

穩定性：不穩定

//[low+1..high]符合最大堆，需要調整使得[low..high]符合最大堆。
void heap_adjust(int arr, int low, int high)
arr[parent] = sentry;
}//將[low..high]構建成最大堆
void make_heap(int arr, int low, int high)
}//結合構建最大堆函式和堆調整函式進行堆排序
void heap_sort(int arr, int low, int high)
}

主要通過heap_adjust()函式來構建大根堆，在這個函式中，會把陣列調整成每個父節點都大於它的孩子節點，這樣調整完成後，就會有根節點是陣列的最大值，通過這個來進行排序。

演算法：也是使用了分割的思想，以中間點為分割，前後兩部分比較，按大小放入另乙個輔助陣列，遞迴排序

時間複雜度：平均：o(n*log2n)最好：o(n*log2n)最壞：o(n*log2n)

空間複雜度：o(n）

穩定性：穩定

void two_way_merge(int sr, int tr, int low, int mid, int high)
else
}//如果sr[low..mid]有剩餘元素，進行處理。
while(i <= mid)
//如果sr[mid+1..high]有剩餘元素，進行處理。
while(j <= high)	}
//將第乙個引數所代表的元素就地排序，tmp[low..high]是臨時空間。
//要求sr[low..high]與tmp[low..high]元素完全一樣。
void rmerge(int sr, int tmp, int low, int high)
else	}
//歸併排序
void merge_sort(int arr, int n)
rmerge(arr, tmp, 0, n-1);
delete tmp;	//釋放堆區記憶體。
}

八大排序演算法總結

八大排序演算法總結

八大排序演算法總結

八大排序演算法總結

相關推薦