試題庫問題

題目描述

假設乙個試題庫中有n道試題。每道試題都標明了所屬類別。同一道題可能有多個類別屬性。現要從題庫中抽取m 道題組成試卷。並要求試卷包含指定型別的試題。試設計乙個滿足要求的組卷演算法。

對於給定的組卷要求，計算滿足要求的組卷方案。

輸入格式

第1行有2個正整數k和n (2 <=k<= 20, k<=n<= 1000)

k 表示題庫中試題型別總數，n 表示題庫中試題總數。第2 行有k 個正整數，第i 個正整數表示要選出的型別i的題數。這k個數相加就是要選出的總題數m。接下來的n行給出了題庫中每個試題的型別資訊。每行的第1 個正整數p表明該題可以屬於p類，接著的p個數是該題所屬的型別號。

輸出格式

第i 行輸出 「i：」後接型別i的題號。如果有多個滿足要求的方案，只要輸出1個方案。如果問題無解，則輸出「no solution!」。

輸入輸出樣例

輸入

3 15

3 3 4

2 1 2

1 31 3

1 31 3

3 1 2 3

2 2 3

2 1 3

1 21 2

2 1 2

2 1 3

2 1 2

1 13 1 2 3

輸出

1: 1 6 8

2: 7 9 10

3: 2 3 4 5

這道題就是乙個簡單的最大流，一般看到這道題，我們不難想到用網路流，然後考慮建圖：

因為我們要保證每道題只用一次，所以我們超級源點s到每道題的流量為 1 即可，題到知識點的流量也為 1 ，每個知識點到超級匯點t的流量為題目要求的就行，最後判斷最大流是否等於m即可。

考慮輸出解：（方法挺多的）

對於每一道題，我們判斷題到知識點的流量是否已經被流完了，就可以判斷出是否用過這道題，而且可以判斷出在哪乙個知識點用的這道題，最後我們把答案存起來，最後按照每道題輸出即可。

其實寫匈牙利更簡單。。。。

ac**：

#pragma gcc optimize(2)

#include
#define int long long
using namespace std;
const
int n=
2000010
,m=2010
;const
int inf=
0x3f3f3f3f
;int k,n,m,s,t,h[m]
;int head[m]
,nex[n]
,w[n]
,to[n]
,tot=1;
vector<
int> res[m]
;inline
void
ade(
int a,
int b,
int c)
inline
void
add(
int a,
int b,
int c)
intbfs()
}}return h[t];}
intdfs
(int x,
int f)}if
(!fl)	h[x]=-
1;return fl;
}int
dinic()
signed
main()
for(
int i=
1;i<=n;i++)}
if(dinic()
!=m)
return
puts
("no solution!"),
0;for(
int i=
1;i<=n;i++)}
for(
int i=
1;i<=k;i++
)return0;
}

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