function [ b, bint, r, rint, stats ] = multiple_linear_regression( x,y,alpha )
%multiple_linear_regression 多元線性回歸
%對於輸入資料(必須是去除量綱之後的資料)進行多元線性回歸處理
% 輸入變數
% x：由自變數組成的矩陣(第一列必須全為1)
% y：因變數（列向量）
% alpha：顯著性水平（預設時預設為0.05）
% 若x中兩個原本全為變數，需第一列加上1，作為最後常數項的係數**
% 輸出變數
% b為線性回歸模型y = x*b回歸係數（即斜率引數）第乙個是常數項係數
% bint為b的置信區間(按行顯示)
% r為殘差（實際值與擬合值的差）
% rint為殘差的置信區間
% stats包含如下四個統計量
% r^2統計量（越接近1，變數的線性相關性越強，說明模型有效）
% f統計量
% f(1,n-2)分布大於f的概率p值（顯著性水平，判斷原始假設是否正確的重要證據）
% 剩餘方差s^2（主要用來比較模型是否有改進，越小則模型精度越高）
x = [ones(size(y)),x];
[b, bint, r, rint, stats] = regress(y,x,alpha);
if stats(3)<0.01
disp('f(1,n-2)分布大於f的概率p值為：');
disp( stats(3) );
disp('p值很小（p<0.001）,說明擬合模型有效');
else
disp('p值較大（p>0.001）,說明擬合模型效果不好');
end%% 畫出擬合效果圖
figure
y_fitting = x*b;
t = 1:length(y);
plot(t,y_fitting,'r-',t,y,'b-',t,abs(y_fitting-y),'k-');
legend(,'fontsize',12,'location','northwest');
xlabel('點的序號','fontsize',12);
ylabel('y對應的值','fontsize',12);
set(gca, 'xgrid','on'); % x軸的網格
set(gca, 'ygrid','on'); % y軸的網格
end
matlab實現一 多元非線性回歸
主函式 單引號表示轉置 x1 1.11 1.21.1 0.9 x2 22 1.81.9 2.1 x3 3.23.2 32.9 2.9 y 10.1 10.2 1010.1 10 x x1,x2,x3 beta0 1 1,1 x代表自變數輸入，u代表因變數輸入，myfun為函式形式 beta0是係數向...
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