問題描述:最長遞迴子串行即給定乙個序列，求解其中最長的遞增的子串行的長度
注意:在求解過程中，長度為n的遞增子串行可能不止乙個，但是在所有長度為n的子串行中，有乙個子串行是比較特殊的，那就是最大元素最小的遞增子序
def
getdp1
(arr)
: n=
len(arr)
dp=[0
]*nfor i in
range
(n):
dp[i]=1
for j in
range
(i):
if arr[i]
>arr[j]
: dp[i]
=max
(dp[i]
,dp[j]+1
)return dp
defgeneratelis
(arr,dp)
:#dp中存放以各元素為結尾元素時形成的遞增序列的最大長度
n=max(dp)
#陣列的最大值-整體的最大長度
index=dp.index(n)
#最大值下標，形成最長遞增子串行的結尾元素的下標
lis=[0
]*nn-=
1 lis[n]
=arr[index]
#定位序列中最後乙個元素
for i in
range
(index,-1
,-1)
:#從右向左
if arr[i]
and dp[i]
==dp[index]-1
: n-=
1 lis[n]
=arr[i]
index=i
return lis
arr=[2
,3,1
,4,5
,9,6
,0]dp=getdp1(arr)
result=generatelis(arr,dp)
print
(result)
時間複雜度為o(n*n)，考慮使用二分查詢，降低複雜度為o(nlogn)
def
getdp2
(arr)
: n=
len(arr)
end,dp=[0
]*n,[0
]*nend[0]
,dp[0]
=arr[0]
,1l,r,right,m=0,
0,0,
0for i in
range(1
,n):
l=0 r=right
#二分查詢，若找不到則end[l或r]是比arr[i]大而又接近的數
#若arr[i]比ends有效區的值都大，則l=right+i
while l<=r:
m=(l+r)//2
if arr[i]
>end[m]
: l=m+
1else
: r=m-
1 right=
max(right,l)
end[l]
=arr[i]
dp[i]
=l+1
return dp
問題描述:求n個重量為w1，w2，…，wn、價值為v1，v2，…，vn的物品和乙個承重量為w的揹包，求讓包裡裝入的物品具有最大價值總合的物品子集。
def
map_record
(n,c,w,v)
:#初始化記錄表
record_map=[[
0for i in
range
(c+1)]
for i in
range
(len
(n)+1)
]for i in
range(1
,len
(n)+1)
:for j in
range(1
,c+1):
#應用狀態轉移函式填寫記錄表
if j: record_map[i]
[j]=record_map[i-1]
[j]else
: record_map[i]
[j]=
max(record_map[i-1]
[j],record_map[i-1]
[j-w[i-1]
]+v[i-1]
)return record_map
defshow
(n,c,w,res)
:print
('最大價值為：'
,res[
len(n)
][c]
) x=
[false
for i in
range
(len
(n)+1)
] j=c
i=len(n)
#回溯while i>=0:
if res[i]
[j]>res[i-1]
[j]:
x[i]
=true
j-=w[i-1]
i-=1print
('選擇的物品為：'
)for i in
range
(len
(n)+1)
:if x[i]
:print
('第'
,i,'個,'
,end='')
print(''
)n=['a'
,'b'
,'c'
,'d']c=
8w=[2
,4,5
,3]v=
[5,4
,6,2
]res=map_record(n,c,w,v)
show(n,c,w,res)
問題描述:某一地區發現了5座金礦，每座金礦的**儲量不同，需要參與挖掘的工人數也不同，假設參與挖礦工人的總數是10人，且每座礦要麼全挖，要麼不挖，不能派出一半人挖取一半金礦。要求用程式求解，要想盡可能得到多的**，應該選擇挖取哪幾座金礦？
def
goldmining
(n,w,g,p)
: results=
#儲存返回結果的陣列
preresults=
#儲存上一行結果的陣列0)
#陣列第一位為輔助位，填充為00)
for i in
range(1
,w+1):
#從左到右填充**第一行的內容，填充邊界格仔的值0)
#初始化結果陣列
if i:#人數少於第乙個金礦所需人數，**量為00)
else
:#否則，**量為第乙個金礦儲量0]
) results[i]
=preresults[i]
for i in
range(1
,n):
#外層為金礦數量
for j in
range(1
,w+1):
#內層為礦工數量（注意下標）
if j: results[j]
=preresults[j]
else
: results[j]
=max
(preresults[j]
,preresults[j-p[i]
]+g[i]
) preresults=results.copy(
)del results[0]
return resultsn=5
w=10g=[
400,
500,
200,
300,
350]p=[
5,5,
3,4,
3]result=goldmining(n,w,g,p)
print
(result)
該問題解決思路和揹包問題一致，但注意兩者在處理第一行資料的不同之處
問題描述:小明家住在二樓，每次回家都需要經過乙個有10層臺的樓梯。小明每次選擇可以走一級台階或二級台階。請幫助小明算算他從樓下到家一共有多少種走法。
dp=getdp(arr)
result=generatelis(arr,dp)
print
(result)
defupstairs
(n):
a=1 b=
2 temp=
0if n<1:
print(0
)if n==1:
print(1
)if n==2:
print(2
)for i in
range(3
,n+1):
#迭代求解各級台階的走法
temp=a+b
a=bb=temp
print
(temp)
upstairs(
3)
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思路 把每次的結果放在字典裡 from functools import wraps defmemo func cache wraps func defwrap args if args not in cache cache args func args return cache args retu...
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考慮乙個場景 當你有去沙漠旅行，你有乙個揹包和一些物品，揹包有最大承受重量，物品也有重量和價值，而物品種類很多，不可能全都裝在揹包裡，如何去選取價值總量最高的物品組合呢？物品名價值 water 10book 3food 9jacket 5camera 6物品名 重量water 3kgbook 1kg...
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