1、在計算機系統中，數值一律用補碼來表示（儲存）。
主要原因：使用補碼，可以將符號位和其它位統一處理；同時，減法也可按加法來處理。另外，兩個用補
碼表示的數相加時，如果最高位（符號位）有進製，則進製被捨棄。
2、補碼與原碼的轉換過程幾乎是相同的。
求給定數值的補碼表示分以下兩種情況：
（1）正數的補碼：與原碼相同。
【例1】+9的補碼是00001001。
（2）負數的補碼：符號位為1，其餘位為該數絕對值的原碼按位取反；然後整個數加1。
【例2】求-7的補碼。
因為給定數是負數，則符號位為「1」。
後七位：+7的原碼（0000111）→按位取反（1111000）→加1（1111001）
所以-7的補碼是11111001。
已知乙個數的補碼，求原碼的操作分兩種情況：
（1）如果補碼的符號位為「0」，表示是乙個正數，其原碼就是補碼。
（2）如果補碼的符號位為「1」，表示是乙個負數，那麼求給定的這個補碼的補碼就是要求的原碼。
【例3】已知乙個補碼為11111001，則原碼是10000111（-7）。
因為符號位為「1」，表示是乙個負數，所以該位不變，仍為「1」。
其餘七位1111001取反後為0000110；
再加1，所以是10000111。
在「閒扯原碼、反碼、補碼」檔案中，沒有提到乙個很重要的概念「模」。我在這裡稍微介紹一下「模」
的概念：
「模」是指乙個計量系統的計數範圍。如時鐘等。計算機也可以看成乙個計量機器，它也有乙個計量範
圍，即都存在乙個「模」。例如：
時鐘的計量範圍是0～11，模=12。
表示n位的計算機計量範圍是0～2^(n)-1，模=2^(n)。
「模」實質上是計量器產生「溢位」的量，它的值在計量器上表示不出來，計量器上只能表示出模的
餘數。任何有模的計量器，均可化減法為加法運算。
例如： 假設當前時針指向10點，而準確時間是6點，調整時間可有以下兩種撥法：
一種是倒撥4小時，即：10-4=6
另一種是順撥8小時：10+8=12+6=6
在以12模的系統中，加8和減4效果是一樣的，因此凡是減4運算，都可以用加8來代替。
對「模」而言，8和4互為補數。實際上以12模的系統中，11和1，10和2，9和3，7和5，6和6都有這個特
性。共同的特點是兩者相加等於模。
對於計算機，其概念和方法完全一樣。n位計算機，設n=8， 所能表示的最大數是11111111，若再
加1稱為100000000(9位)，但因只有8位，最高位1自然丟失。又回了00000000，所以8位二進位制系統的
模為2^8。 在這樣的系統中減法問題也可以化成加法問題，只需把減數用相應的補數表示就可以
了。把補數用到計算機對數的處理上，就是補碼。
另外兩個概念
一的補碼(one's complement) 指的是正數=原碼,負數=反碼
而二的補碼(two's complement) 指的就是通常所指的補碼。
3.補碼的絕對值（稱為真值）
【例4】-65的補碼是10111111
若直接將10111111轉換成十進位制，發現結果並不是-65，而是191。
事實上，在計算機內，如果是乙個二進位制數，其最左邊的位是1，則我們可以判定它為負數，並且是用補碼表示。
若要得到乙個負二進位制數的絕對值（稱為真值），只要各位（包括符號位）取反，再加1，就得到真值。
如：二進位制值：10111111（-65的補碼）
各位取反：01000000
加1：01000001（+65的補碼）
這裡補充補碼的代數加減運算：
1、補碼加法
[x+y]補 = [x]補 + [y]補
【例5】x=+0110011,y=-0101001，求[x+y]補
[x]補=00110011 [y]補=11010111
[x+y]補 = [x]補 + [y]補 = 00110011+11010111=00001010
注：因為計算機中運算器的位長是固定的，上述運算中產生的最高位進製將丟掉，所以結果不是
100001010，而是00001010。
2、補碼減法
[x-y]補 = [x]補 - [y]補 = [x]補 + [-y]補
其中[-y]補稱為負補，求負補的方法是：符號位為1，其餘位為該數絕對值的原碼按位取反；然後整個數加1。
【例6】1+（-1） [十進位制]
1的原碼00000001 轉換成補碼：00000001
-1的原碼10000001 轉換成補碼：11111111
1+（-1）=0
00000001+111111111=00000000
00000000轉換成十進位制為0
0=0所以運算正確。
這裡補充補碼的代數解釋：
任何乙個數都可以表示為-a=2^(n-1)-2^(n-1)-a;
這個假設a為正數，那麼-a就是負數。而根據二進位制轉十進位制數的方法，我們可以把a表示為：a=k0*2^0+k1*2^1+k2*2^2+……+k(n-2)*2^(n-2)
這裡k0,k1,k2,k(n-2)是1或者0，而且這裡設a的二進位制位數為n位，即其模為2^(n-1),而2^(n-1)其二項展開是:1+2^0+2^1+2^2+……+2^(n-2)，而式子：-a=2^(n-1)-2^(n-1)-a中，2^(n-1)-a代入a=k0*2^0+k1*2^1+k2*2^2+……+k(n-2)*2^(n-2)和2^(n-1)=1+2^0+2^1+2^2+……+2^(n-2)兩式，2^(n-1)-a＝(1-k(n-2))*2^(n-2)+(1-k(n-3))*2^(n-3)+……+(1-k2)*2^2+(1-k1)*2^1+(1-k0)*2^0+1,而這步轉化正是取反再加1的規則的代數原理所在。因為這裡k0,k1,k2,k3……不是0就是1，所以1－k0,1-k1,1-k2的運算就是二進位制下的取反，而為什麼要加1，追溯起來就是2^(n-1)的二項展開式最後還有一項1的緣故。而-a=2^(n-1)-2^(n-1)-a中，還有-2^(n-1)這項未解釋，這項就是補碼裡首位的1，首位1在轉化為十進位制時要乘上2^(n-1)，這正是n位二進位制的模。
不能貼公式，所以看起來很麻煩，如果寫成代數式子看起來是很方便的。
注：n位二進位制，最高位為符號位，因此表示的數值範圍-2^(n-1) ——2^(n-1) -1,所以模為2^(n-1)。上面提到的8位二進位製模為2^8是因為最高位非符號位，表示的數值範圍為0——2^8-1。
原碼, 反碼 補碼的計算
在計算機內，有符號數有3種表示法 原碼 反碼和補碼。所有資料的運算都是採用補碼進行的。原碼 原碼就是符號位加上真值的絕對值，即最高位為符號位，0 表示正，1 表示負，其餘位表示數值的大小。3 00000011 3 10000011反碼 正數的反碼與其原碼相同 負數的反碼是對其原碼逐位取反，但符號位除...
計算機補碼
1 可以將符號位與其他位統一處理，無須單獨設定符號處理線路。2 只使用加法器就可以實現加減運算。3 兩個用補碼表示的數相加時，如果最高位 符號位 有進製，則進製被捨棄。例 求 7的補碼表示。解1 7的補碼表示為00000111，按照轉換規則得出 7的補碼表示為11111001。解2 還有一種做法是根...
計算機補碼
名詞解釋 補碼 1 在計算機系統中，數值一律有補碼來表示 儲存 使用補碼,可以將符號位和其他位統一處理 同時,減法也可按加法來處理.另外,兩個用補碼表示的資料相加時候,如果最高位 符號位 有進製,則進違被捨棄.2 補碼與原碼的轉換過程幾乎是相同的 數值的補碼表示也分兩種情況 1 正數的補碼 與原碼相...