統計學習方法 樸素貝葉斯 python實現

樸素貝葉斯演算法

首先訓練樸素貝葉斯模型，對應演算法4.1(1)，分別計算先驗概率及條件概率，分別存在字典priorp和condp中（初始化函式中定義）。其中，計算乙個向量各元素頻率的操作反覆出現，定義為count函式。

# 初始化函式定義了先驗概率和條件概率字典，並訓練模型

def__init__
(self, data, label)
:    self.priorp =
self.condp =
self.train(data, label)

# 給乙個向量，返回字典，包含不同元素的頻率。可以引用collections中的counter函式來實現

# 這個函式可以改進，懶得弄了
defcount
(self, vec)
:    np.array(vec)
keys = np.unique(vec)
p =for key in keys:
n = np.
sum(np.isin(vec, key)+0
)# 加0可以使布林向量變為0-1向量
p[key]
= n/
len(vec)
# 計算頻率
return p

def

train
(self, data, label)
:    m, n = np.shape(data)
# 計算先驗概率
self.priorp = self.count(label)
print
("priorp:"
, self.priorp)
# 計算條件概率
classes = np.unique(label)
for c in classes:
subset =
[data[i]
for i in
range
(m)if label[i]
== c]
# 取y=ck的子集
for j in
range
(n):
# 遍歷每乙個特徵，分別求條件概率
self.condp[
str(c)
+" "
+str
(j)]
= self.count(
[x[j]
for x in subset]
)print
("condp:"
, self.condp)

priorp:

condp:
,'-1 1':,
'1 0':,
'1 1'
:}

def

predict
(self, x)
:    prep =
for c in self.priorp.keys():
prep[c]
= self.priorp[c]
for i, features in
enumerate
(x):
prep[c]
*= self.condp[
str(c)
+" "
+str
(i)]
[features]
print
("probability: "
, prep)
print
("prediction: "
,max
(prep, key=prep.get)
)

probability:

prediction:
-1

考慮到概率可能為0，在隨機變數各個取值的頻數上賦予乙個正數lamda,lamda為0時即為極大似然估計；lamda取1時稱為拉普拉斯平滑。

先驗概率變為（a）

條件概率變為（b）

在之前的演算法基礎上改進，新增乙個字典變數rangeoffeature來儲存每個特徵的取值個數，定義在初始化函式中。

self.rangeoffeature =

# 儲存每個特徵的取值個數

def

count
(self, vec, classnum, lamda=0)
:    keys =
set(vec)
p =for key in keys:
n = np.
sum(np.isin(vec, key)+0
)        p[key]
=(n+lamda)/(
len(vec)
+classnum*lamda)
return p

def

train
(self, data, label, lamda=0)
:    m, n = np.shape(data)
# 計算rangeoffeature
for j in
range
(n):
self.rangeoffeature[j]
=len
(set
([x[j]
for x in data]))
classes =
set(label)
# 計算先驗概率
self.priorp = self.count(label,
len(classes)
, lamda)
print
("priorp:"
, self.priorp)
# 計算條件概率
for c in classes:
subset =
[data[i]
for i in
range
(m)if label[i]
== c]
for j in
range
(n):
self.condp[
str(c)
+" "
+str
(j)]
= self.count(
[x[j]
for x in subset]
, self.rangeoffeature[j]
, lamda)
print
("condp:"
, self.condp)

bayes = bayes(dataset, labels,1)

bayes.predict([2
,"s"
])

probability:

prediction:
-1

for i, value in enumerate(['a', 'b', 'c']):把list變成索引-元素對用enumerate函式，這樣就可以在for迴圈中同時迭代索引和元素本身

[a[j] for a in data]取data第 j 列

np.isin(a,b)判斷a中每個元素是否在b中，返回與a形狀相同的bool陣列

np.unique(a)去重並排序

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