先把kf５個公式放在這裡，下面２種表述皆可。本文主要學習和參考了這篇文章，因此以左側第一種表示為主。
在predict step的2個公式中，可以將
在建模時考慮加入隱變數（不可以直接觀測的變數），可以提高模型的準確度和kf的效果，如追蹤
卡爾曼增益k是矩陣，其中有對應每個狀態變數的係數。原狀態變數的係數主要與其方差有關，隱變數的係數與協方差有關。這樣，隱變數的不確定度、隱變數與原狀態變數的相關性、原狀態變數的不確定度，都被考慮了進來。
根據上圖第2、3個公式，可以理解為通過f或h將p對映到不同的空間。
最後乙個公式，若k較大，相信測量大於**，資訊增多，p會比
採用數值方法更新後驗協方差矩陣時，可能會因為float型別的捨入誤差導致p不對稱，而協方差矩陣一定是對稱的，就會引起kf發散。有乙個計算的小技巧是，把
濾波器的階數和系統方程的階數匹配，往往可以取得較好的濾波效果。當然，低階濾波器也可以追蹤高階系統，只要設定足夠高的系統雜訊（process noise）和足夠小的取樣週期。
馬氏距離（mahalanobis distance）描述乙個取樣點到乙個分布的標準偏差距離。結合3σ法則，若乙個點到某分布的馬氏距離為3.6，則該點落在以均值為中心、以3.6σ為半徑的橢圓上。橢圓的長短軸長度取決於分布的狀態變數的標準偏差。即，馬氏距離的量綱可以理解為σ，σ是矩陣。馬氏距離的定義如下：
對於測量值的異常檢測，可以使用基於3σ法則的雙門限方法，第乙個gate使用矩形門限，第二個gate使用橢圓形門限（即馬氏距離，計算耗時）。參考資料
對無跡卡爾曼濾波 UKF 和粒子濾波 PF 的理解
對無跡卡爾曼濾波 ukf 的總結 ekf通過在工作點附近進行一階泰勒展開來線性化非線性的運動方程和觀測方程。這樣的線性近似在高度非線性的情況下存在較大誤差。而ukf換了乙個線性化的思路。1 選取2n 1個點 sigma點 n為狀態向量的維度。為每個sigma點分配權重。2 用取樣的點計算出下一狀態的...
卡爾曼濾波五個公式各個引數的意義
系統的狀態方程為 這個狀態方程是根據上一時刻的狀態和控制變數來推測此刻的狀態，wk 1是服從高斯分布的雜訊，是 過程的雜訊，它對應了 xk 中每個分量的雜訊，是期望為 0，協方差為 q 的高斯白雜訊wk 1 n 0,q q即下文的過程激勵雜訊q.觀測方程為 vk是觀測的雜訊，服從高斯分布，vk n ...
我對卡爾曼濾波的簡單直白的理解
先用感性的語言來描述一下我的理解 卡爾曼濾波是基於前乙個可信度以及輸入值與 值的偏差來對當前可信度進行計算，得到可信度後計算出當前值。卡爾曼模型認為，輸入值的誤差是呈正態分佈的。貼matlab 具體內容可以看注釋。clear close all hold on grid on axis equal ...