有這樣乙個題：在某系統中15x4=112成立，則系統採用（）進製？
選項有 5 6 7 8
像簡單的兩數相乘我們可以大致推斷出答案。10進製下個位相乘即5x4=20而題目中個位為2，我們拿選項檢驗20對誰取余能得到2。很顯然答案就是6了。20%2=2。
但是像這種題：假設在n進製下，下面等式成立：567*456=150216求n的值
選項有 9 10 12 18
依照上面的方法我們得到：42%？=6，排除了選項中的10，很顯然還有三個沒辦法排除，現在我們就應該想一種可以計算出來的辦法了。
假設是n進製，由式子我們得到：②(5n^2+6n+7)x (4n^2+5n+6)= n^5 +5n^4+2n ^2+n+6 。在第一道題當中我們得到①（1n+5）x4= n^2+n+2可以直接解出n就等於6即答案.觀察②式，將它乘開後最高次項為4次方，這求得出來嗎？反正我不會求。求不出來。想想其他辦法吧！！
等號兩邊進行同樣操作等時仍然成立，這是數學定理。我們為了消掉n的幾次方來將等式兩邊對n取餘：這不得到了圖中的①式（20的四次方，49的三次方等這些除以n無餘數，對n取余為0啊）觀察①式 要左右兩邊相等且根據選項得到n勢必是大於6的。6%乙個大於6的數字=6得到②。這時，我們發現依然沒有辦法排除，剩下三個選項都滿足②式
在上一步所有 有乘n的項都被消掉了，下面我們留下一次項的n吧。
那就首先對等式兩邊先除以n，然後再進行取餘。（這樣留下了n的一次方的係數）得到③式。
我們說到n是比6大的，那6/n=0，n大於6也肯定大於1咯，所以等式右邊則為1這不就是④式了
帶進去，乙個乙個的試，得到答案是18！
一般題目可以簡單推算出來
大多題目分解出來來之後等式兩邊同時對n取餘答案就出來了
這道題目稍微繁瑣一些，又進行了一步！
我們觀察一下，中的①式，最後有聯絡的不就是常數項嗎？以後我們在算的時候就不用把所有都乘出來增加計算量了，只要分別乘出等式兩邊的常數項即可！！
因為文**現星號會變斜體然後*就不見了，自己才發現，所以有的時候就用了x代表乘號！！
今天的學習內容就是這些，有問題可以私聊，希望看到的可以多加指導。
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