1.假如在某系統中，等式15*4=112成立，則系統採用的是（）進製
（a）6 （b）7 （c）8 （d）9
2.假如在n進製下，下面的等式成立，567*456=150216，n的值是（）
（a）9 （b）10 （c）12 （d）18
一、問題描述
以上兩道題所體現的基本思想一致，只是難度有別，可以先觀察答案，不管答案難度如何，均可以先觀察等式兩邊，使用技巧求解。
以題1為例，左邊的個位數相乘為5*4=20，對正確選項取餘應等於右邊數的最後一位，在本題中是2，可以排除b、c兩個答案。且此題答案的進製數均為一位數，可以選擇依次帶入原式再次排除。很容易得出正確選項為a。
而題2利用取餘法只能排除選項b，且其他選項計算量較大，只能將假設的n值帶入，並將等式兩邊展開觀察，再求解。例題2的具體步驟如下所示。
二、基本步驟
將n值帶入等式左邊，得
（1）兩邊對n取餘，得42%n=6%n ,因為n一定大於6，所以值等於6，因此還是和取餘法一樣只能排除b。
（2）兩邊除以n，然後再對n取餘，（71+42/n）%n=(1+6/n)%n=1%n
(71+42/n)%n=1,將剩餘三個選項的值一一帶入，正確答案為d選項。
三、總結
通過這兩道題學習到了解決不同進製下計算的基本方法，要先觀察題目和所給選項的特點，排除掉容易排除的選項後，帶入容易計算的值。除此之外，求餘運算和除法運算依舊是資料處理的突破口，要多觀察！
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