R語言 典型相關分析

1 關鍵點：#典型相關分析#

#典型相關分析是用於分析兩組隨機變數之間的相關程度的一種統計方法，它能夠有效地揭示兩組隨機變數之間的相互（線性依賴）關係

#例如 研究生入學考試成績與本科階段一些主要課程成績的相關性

#將研究兩組變數的相關性問題轉化為研究兩個變數的相關性問題 此類相關為典型相關#

3 r語言提供的計算函式：

#典型相關計算 cancor(x,y,xcenter=true,ycenter=true)

#x,y是相應的資料矩陣 xcenter，ycenter是邏輯變數 true是將資料中心化 false是不中心化

4 分析結果含義

#cor是典型相關係數

#xcoef是對應於資料x的係數 又稱關於資料x的典型載荷即樣本典型變數u係數矩陣a的轉置

#xcenter是資料x的中心 即資料x的樣本均值

#y是對應於資料x的係數 又稱關於資料y的典型載荷即樣本典型變數v係數矩陣b的轉置

#ycenter是資料y的中心 即資料y的樣本均值

4 分析步驟

#1.載入原始資料 data.frame

#2.原始資料標準化 scale

#3.典型相關分析 cancor

#4.相關係數顯著性檢驗 corcoef.test.r

5 案例

#用資料框的形式輸入資料

test

x1=c(191, 193, 189, 211, 176, 169, 154, 193, 176, 156,

189, 162, 182, 167, 154, 166, 247, 202, 157, 138),

x2=c(36, 38, 35, 38, 31, 34, 34, 36, 37, 33,

37, 35, 36, 34, 33, 33, 46, 37, 32, 33),

x3=c(50, 58, 46, 56, 74, 50, 64, 46, 54, 54,

52, 62, 56, 60, 56, 52, 50, 62, 52, 68),

y1=c( 5, 12, 13, 8, 15, 17, 14, 6, 4, 15,

2, 12, 4, 6, 17, 13, 1, 12, 11, 2),

y2=c(162, 101, 155, 101, 200, 120, 215, 70, 60, 225,

110, 105, 101, 125, 251, 210, 50, 210, 230, 110),

y3=c(60, 101, 58, 38, 40, 38, 105, 31, 25, 73,

60, 37, 42, 40, 250, 115, 50, 120, 80, 43)

)#為了消除數量級的影響 將資料標準化處理 呼叫scale函式

test

#對標準化的資料做典型相關分析

ca#檢視分析結果

#計算資料在典型變數下的得分 u=ax v=byuv

#畫出u1、v1和u3、v3為組表的資料散點圖

由散點圖可知 第一典型相關變數分布在一條直線附近 ；第三典型相關變數資料很分散。

#典型相關係數的顯著性檢驗

#作為相關分析的目的 就是選擇多少對典型變數？因此需要做典型相關係數的顯著性檢驗

#若認為相關係數k為0 就沒有必要考慮第k對典型變數了

#相關係數檢驗r程式

source(「e:/r/corcoef.test.r」)

corcoef.test(r=ca$cor,n=20,p=3,q=3)

最終程式執行結果顯示選擇第一對典型相關變數。

典型相關係數檢驗 r語言程式 corcoef.test.r 將其儲存在計算機的e盤的r資料夾下

corcoef.test

sfor (k in 1:m)

s}i #顯示輸出結果 選用第幾對典型變數

}

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