八皇后問題

八皇后問題介紹

八皇后問題，是乙個古老而著名的問題，是回溯演算法的典型案例。該問題是國際西洋棋棋手馬克斯·貝瑟爾於

1848 年提出：在 8×8 格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即：任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法(92)。

八皇后問題演算法思路分析

第乙個皇后先放第一行第一列

第二個皇后放在第二行第一列、然後判斷是否 ok， 如果不 ok，繼續放在第二列、第三列、依次把所有列都放完，找到乙個合適

繼續第三個皇后，還是第一列、第二列……直到第 8 個皇后也能放在乙個不衝突的位置，算是找到了乙個正確解

當得到乙個正確解時，在棧回退到上乙個棧時，就會開始回溯，即將第乙個皇后，放到第一列的所有正確解， 全部得到.

然後回頭繼續第乙個皇后放第二列，後面繼續迴圈執行 1,2,3,4 的步驟

理論上應該建立乙個二維陣列來表示棋盤，但是實際上可以通過演算法，用乙個一維陣列即可解決問題. arr[8] =

//對應 arr 下標 表示第幾行，即第幾個皇后，arr[i] = val , val 表示第 i+1 個皇后，放在第 i+1

行的第 val+1 列

**如下:

package com.xxd.recursion;

/** * @author 38636
* */
public class queue8 
private void check(int n) 
for(int i =0 ; i下面我對
if (array[i] == array[n] || math.abs(n - i) == math.abs(array[n] - array[i])) 
這個做一些解釋
array[i] == array[n] 這個條件是表示同一行，這個應該大家都能看懂
math.abs(n - i) == math.abs(array[n] - array[i]) 
這個條件，就是兩個皇后不再同一對角線，
很好理解，兩個人的差不能剛好等於兩個人 皇后差。。。

八皇后問題

八皇后問題 ackarlix 八皇后問題是乙個古老而著名的問題，是回溯演算法的典型例題。該問題是十九世紀著名的數學家高斯 1850 年提出 在 8x8格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行 同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。高斯認為有 76種方案。1854 年在...

八皇后問題

include iostream.h int a 8 8 棋盤 int r 8 結果 int i,j int count 0 void init i j 0 int judge int x,int y for int mi x 1,mj y mi 1 mi for int ri x 1,rj y 1...

八皇后問題

package quess 由於八個皇后的任意兩個不能處在同一行，那麼這肯定是每乙個皇后佔據一行。於是我們可以定義乙個陣列columnindex 8 陣列中第i個數字表示位於第i行的皇后的列號。先把columnindex的八個數字分別用0 7初始化，接下來我們要做的事情就是對陣列columninde...