ω
\omega
ω表示法與θ
\theta
θ表示法
大o表示法表示函式的上界。對應於大o表示法，存在下界的定義：
定義：若存在正數c和n，對於所有的n>=n，有f(n)>=cg(n),則f(n)=ω
\omega
ω(g(n))。
上述定義表明，如果有一正數c，對於所有的n，是f不小於cg，則f是g的大ω
\omega
ω表示，換句話說，cg(n)是f(n)的下界，f至少以g的速度增長。
該定義與大o表示法定義的唯一不同是不等式的方向。將》=換成<=，從而將乙個定義變成另外乙個定義，可以用乙個等式來表示兩符號之間的聯絡：
當且僅當g(n)=o(f(n))時f(n)=ω
\omega
ω(g(n))
ω
\omega
ω符號與大o符號一樣都有冗餘問題，常數c和n有無限多種選擇，對於2n2+3n+1>=cn2成立。如果c<=2,那麼任意的n>=0;該不等式都成立。其中2是這個不等式的極限。另外，如果f=ω
\omega
ω(g)成立，就能找到無限多個g，出於實際需要我們只對最接近ω
\omega
ω（即最大的下界）感興趣每次選擇f的ω
\omega
ω時只考慮最接近的ω
\omega
ω。函式f有無限多個可能的下界，也就是說，與f有無限多個上界一樣，f也有無限多個下界，使f(n)=ω
\omega
ω(g(n))成立，為了避免混淆，只考慮最小上界和最大下界。注意兩個符號的等號，它指出了大o表示和ω
\omega
ω表示的公共部分，在大o中使用的是<=，在ω
\omega
ω定義中使用的是<=,在兩個不等式中可以約束上界和下界。以下定義可以描述這種約束：
定義：若存在正數c1、c2及n,對於所有的n>=n,有c1g(n)<=f(n)<=c2g(n),則f(n)=θ
\theta
θ(g(n)).
上述定義表明，f(n)=o(g(n)),且f(n)=ω
\omega
ω(g(n))，則f(n)=θ
\theta
θ(g(n))。
剛才列出的函式中，既是大o表示法又是ω
\omega
ω表示的函式是n2,但這並不是唯一的，有無限多個選擇如2n2、3n2都是函式的θ
\theta
θ，但顯然最簡單的是n2。
在任何一種表示法(o，ω
\omega
ω，θ\theta
θ)下，都是近似表示。
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