大o表示法
最常用來描述漸進複雜度引入大o表示法，給定兩個正值函式f和g。
定義：如果存在正數c和n，對於所有的n>=n，有f(n)<=cg(n),則f(n)=o(g(n)).
上述定義表明，如果對於足夠大的n（或大於某自然數的n的n）存在正數c時f不大於cg，則f為g的大o表示法
f(n)=2n2+3n+1=o (n2)
為了選擇更好的c和n，規定某個n值，f中的某項應該時最大項，在等式中只有2n2和3n可能是最大項，但是當n>1.5時，2n2>3n，他們都與同一函式對g(n)=n2和f(n)有關，對於固定的g，可以得出無窮多的常數對c和n，關鍵在於g和f以相同速率增長。大o表示中固有的不精確性還會導致其他問題，所以大o表示法定義中的f(n)用n2代替，n2為f(n)的大o表示
2n2+3n+1<=cn2
大o表示法的性質
（傳遞性）如果f(n)=o(g(n)),g(n)=o(h(n)),那麼f(n)=o(h(n))(或者o(o(g(n)))=o(g(n)))
證明：根據定義若存在正數c1和n1，對於所有的n>=n1,有f(n)<=c1g(n),則f(n)=o(g(n));同樣，若存在正數c2和n2，對於所有n>=n2,有g(n)<=c2h(n),則g(n)=o(h(n))。因此，對於所有n>=n，其中n為n1與n2中的較大者，有c1g(n)<=c1c2h(n)，只要取c=c1*-c2，則對於所有的n>=n有f(n)<=ch(n),即f(n)=o(h(n))。
如果f(n)=o(h(n)),g(n)=o(h(n)),則f(n)+g(n)=o(h(n))
證明：令c=c1+c2，則有f(n)+g(n)<=ch(n)。
ank=o(nk)
證明：令c>=a,不等式ank
<=cnk恆成立。
對於任何正數j，nk=o(nk+j)。
證明：令c=n=1，成立
從上面的性質可以推出，任何多項式都是該多項式中次數最高的大o表示。
對數函式是演算法效率評估中乙個非常重要的函式。實際上，如果演算法複雜度是乙個對數函式，那麼該演算法非常好
性質：如果f(n)=cg(n),則f(n)=o(g(n)).
對於任何正數a和b(b！=1)，loga(n)=o(logb(n))。
該性質說明對數函式之間存在對應關係，性質6表明，無論底數為何，對數函式互為大o表示也就是說所有的對數函式有相同的增長速度。
對於任何正數a！=1，loga(n)=o(lg(n)),其中lg(n)=log2(n)。
c 資料結構及演算法
omega 表示法與 theta 表示法 大o表示法表示函式的上界。對應於大o表示法，存在下界的定義 定義 若存在正數c和n，對於所有的n n，有f n cg n 則f n omega g n 上述定義表明，如果有一正數c，對於所有的n，是f不小於cg，則f是g的大 omega 表示，換句話說，cg...
資料結構及演算法
總所周知，程式的實質就是 對資料的表示，以及對資料的處理。資料要能被計算機處理，首先必須能夠儲存在計算機的記憶體中，這項任務就是資料的表示，其核心就是資料結構。對乙個實際問題的求解必須滿足實際處理的要求，這項任務就是資料處理，其核心是演算法。有這樣乙個著名公式 是誰提出的有點記不住了 資料結構 演算...
資料結構及演算法
最近常看到一些同行常提到資料結構和演算法，這個問題有時候面試會常常遇到，讓你說一下關於資料結構的理解，結常看到網上一些同行對資料結構的解釋和看法，差不多也都各有千秋吧 同時感覺好多人都對資料結構的理解不是很清楚，那怕是平時的開發過程中常用到資料結構及演算法，但是一但回答起這個問題來，感覺就是無從說起...