模擬退貨演算法可以分解為解空間、目標函式和初始解三部分
求乙個函式的最優解可以通過貪心演算法獲得其最優解，但有可能是區域性最有解，而不是全域性最優解。為了解決這一問題，產生了模擬退火演算法，該演算法是在搜尋的過程中加入了隨機的因素，以一定的概率接受比當前解要差的解，因此有可能會跳出這個區域性最優解，達到全域性最優解。
初始化：初始溫度 t
tt， 溫度變化率 δ
t\delta t
δt（通常取值0.95
−0.99
0.95-0.99
0.95−0
.99），初始解狀態 s
ss，每個t
tt值的迭代次數 lll；
對 k =1
,...
,l
k=1, ..., l
k=1,..
.,l 做第 3 至第 6 步；
產生新解 s′s'
s′；計算增量 δt′
=c(s
′)−c
(s
)\delta t' = c(s') - c(s)
δt′=c(
s′)−
c(s)
，其中 c(s
)c(s)
c(s)
為評價函式；
若 δ t′
<
0\delta t' < 0
δt′<
0 則接受 s′s'
s′作為新的當前解，否則以概率 met
ropo
li
smetropolis
metrop
olis
準則接受 s′s'
s′作為當前解；
如果滿足終止條件則輸出當前解作為最優解，結束程式；
t
tt 根據 δ
t\delta t
δt逐漸減少，且 t→0
t \to 0
t→0，然後轉向第二步。
metropolis準則初始溫度：初始溫度的確定可以隨機產生資料來粗略的估計一下，比如可以先進行100個迭代，計算出目標函式的平均差值或者最大差值，再根據你希望的初始溫度下由當前解轉換為較差的解的概率和metropolis準則計算出初始溫度。p
=1&, ) < e(x_)}\\ exp(-\frac) - e(x_)}&, ) \geq e(x_}) \end
p=) \geq e(x_)
e(xnew
)≥e
(xol
d) 時，求出的 p
pp 在 (0,
1)
(0, 1)
(0,1
) 之間，以此概率接受比當前解要差的解。
最小溫度：可以設定的很小，進行很多次的迭代，找到全域性最優解。
溫度變化率：一般設定為 0.95
−0.99
0.95 - 0.99
0.95−0
.99 之間的值，一般使用 t(i
+1)=
δt∗t
(i
)t(i + 1) = \delta t * t(i)
t(i+1)
=δt∗
t(i)
來衰減溫度，當然也可以根據自己想要的衰減速率選取合適的公式。
目標函式：要求解的函式。
生成新解：可以在當前解的基礎上進行部分或者全部值的改動，根據自己解的需求限定當前解的範圍。
# -*- coding: utf-8 -*-
import math
import random
iters =
100# 每個溫度下的迭代次數
t =100
# 初始溫度
t_min =
0.002
# 溫度最小值
delta_t =
0.98
# 溫度變化率
classsa:
''' 求最小值
'''def__init__
(self)
: self.t = t
self.iters = iters
self.t_min = t_min
self.delta_t = delta_t
defsa(self, fun)
:'''
模擬退火演算法
:param fun: 目標函式
:return:
'''x_old = self._init_x(
) y_old = fun(x_old)
while self.t > self.t_min:
for i in
range
(self.iters)
: x_new = self._update_x(x_old)
y_new = fun(x_new)
loss = y_new - y_old
if loss <=0:
# 替換比當前解好的解
x_old = x_new
y_old = y_new
else
: random_p = random.random(
)if self.metropolis(loss)
> random_p:
# 以一定概率替換比當前解差的解
x_old = x_new
y_old = y_new
# 是否滿足條件, 滿足則結束, 不滿足則更新溫度繼續
self.t *= self. delta_t
# 最終儲存或者輸出最優解
print
("x {}, y {}"
.format
(x_old, y_old)
)def
metropolis
(self, loss)
:return math.e **
(loss / self.t)
def_update_x
(self, x_old)
:'''
生成新解
:return:
'''pass
def_init_x
(self)
:'''
設定初始解
:return:
'''pass
優化演算法（二）模擬退火演算法
import numpy as np 隨機確定變化的方向 def direction2 if np.random.random 0.5 return 1 return 1 隨機確定是否接受較差的解 def direction3 delta,t chance np.exp 1 delta t if n...
智慧型優化演算法之模擬退火演算法
詳細的 解釋及背景，過幾天再進行補充 模擬退火演算法 問題背景是tsp問題，有100個旅遊景點。並且假設距離矩陣d已經給出。d已知 sum inf for j 1 1000 s 1,1 randperm 100 102 temp 0 for i 1 101 temp temp d s i s i 1...
python實現模擬退火演算法
問題 求f x 在定義域 5,8 上的最大值 原始碼 模擬退火法 import numpy as np import math 定義域x從5到8閉區間 bound 5,8 tmp 1e2 tmp min 1e 3 alpha 0.98 beta 1 def f x return math.sin x...