時間複雜度

2021-09-24 19:34:41 字數 696 閱讀 3738

乙個程式的時間複雜度是指程式執行從開始到結束所需要的時間。

乙個演算法是由控制結構和原操作構成的,其執行時間取決於兩者的綜合效果。為了便於比較同一問題的不同演算法,通常的做法是:

從演算法中選取一種對於所研究的問題來說是基本運算的原操作,以該原操作重複執行的次數作為演算法的時間度量,一般情況下,演算法中原操作重複執行的次數是規模n的某個函式t(n)

如何推導出時間複雜度呢?有如下幾個原則:

1、如果執行時間是常數量級,用常數1表示;

2、只保留時間函式中的最高端項;

3、如果最高端項存在,則省去最高端項前面的係數。

讓我們回頭看看剛才的四個場景。

場景1:

t(n) = 3n

最高端項為3n,省去係數3,轉化的時間複雜度為:

t(n) = o(n)

場景2:

t(n) = 5logn

最高端項為5logn,省去係數5,轉化的時間複雜度為:

t(n) = o(logn)

場景3:

t(n) = 2

只有常數量級,轉化的時間複雜度為:

t(n) = o(1)

場景4:

t(n) = 0.5n^2 + 0.5n

最高端項為0.5n^2,省去係數0.5,轉化的時間複雜度為:

t(n) = o(n^2)

參考:只是粗淺的理解,希望以後可以更深入!

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