Matlab使用 orth函式 正交基

2021-09-24 14:58:18 字數 1089 閱讀 9224

注意:a=orth(b),a的列數是等於b的秩數,所以,當b缺秩時,a的列就與b的列數不相等了。如: a = [1 0 1;-1 -2 0; 0 1 -1]; r = rank(a) r = 3 q = orth(a) q = -0.1200 -0.8097 0.5744 0.9018 0.1531 0.4042 -0.4153 0.5665 0.7118 q是3列,又如: b=[1 0 1; 0 1 0; 1 0 1];r1=rank(b) r1 = 2 q=orth(b) q = -0.7071 0 0 1.0000 -0.7071 0 q是2列。

b = orth(a) 

返回矩陣a正交基。

b列與a列具有相同空間。

b列向量正交向量滿足b'*b = eye(rank(a))

b的列數是a的秩。

舉例:>> a2

a2 =

1     4     7

2     5     8

3     6     9

>> orth(a2)

ans =

-0.4797    0.7767

-0.5724    0.0757

-0.6651   -0.6253

>> ans'*ans

ans =

1.0000   -0.0000

-0.0000    1.0000

>> 

b = orth(a) 

返回矩陣a正交基。

b列與a列具有相同空間。

b列向量正交向量滿足b'*b = eye(rank(a))

b的列數是a的秩。

舉例:>> a2

a2 =

1     4     7

2     5     8

3     6     9

>> orth(a2)

ans =

-0.4797    0.7767

-0.5724    0.0757

-0.6651   -0.6253

>> ans'*ans

ans =

1.0000   -0.0000

-0.0000    1.0000

>> 

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