author@jason_ql（lql0716）
世界座標系（world coordinate），也稱為測量座標系，是乙個三維直角座標系，以其為基準可以描述相機和待測物體的空間位置。世界座標系的位置可以根據實際情況自由確定。
相機座標系（camera coordinate），也是乙個三維直角座標系，原點位於鏡頭光心處，x、y軸分別與相面的兩邊平行，z軸為鏡頭光軸，與像平面垂直。其中為3*3的旋轉矩陣，為3*1的平移向量，為相機座標系的齊次座標，為世界座標系的齊次座標。
其中，、分別為畫素在、軸方向上的物理尺寸，為主點（影象原點）座標。
圖2：
如圖，空間任意一點與其影象點之間的關係，與相機光心的連線為，與像面的交點即為空間點在影象平面上的投影。
該過程為透視投影，如下矩陣表示：
其中，為比例因子（不為0），為有效焦距（光心到影象平面的距離），是空間點在相機座標系中的齊次座標，是像點在影象座標系中的齊次座標。
其中，、，稱為、軸的尺度因子，稱為相機的內部引數矩陣，稱為相機的外部引數矩陣，稱為投影矩陣。以下公式由泰勒展式得出，在opencv中，, 為真實座標（發生畸變），為理想座標。
也即：
實際計算過程中，如果考慮太多高階的畸變引數，會導致標定求解的不穩定。
其中，是徑向畸變係數(coefficients of the radial distortion)。
畫素座標表示為：
即：
cameraparameters (具有屬性):
camera intrinsics
intrinsicmatrix:
[3x3 double]
focallength:
[510.6720
511.9534]
principalpoint:
[332.3800
238.4849]
skew:
0lens distortion
radialdistortion:
[0.0618
-0.4877]
tangentialdistortion:
[00]
camera extrinsics
rotationmatrices:
[3x3x50 double]
translationvectors:
[50x3 double]
accuracy
of estimation
meanreprojectionerror:
0.1923
reprojectionerrors:
[77x2x50 double]
reprojectedpoints:
[77x2x50 double]
calibration settings
numpatterns:
50worldpoints:
[77x2 double]
worldunits:
'mm'
estimateskew:
0numradialdistortioncoefficients:
2estimatetangentialdistortion:
0estimationerrors =
cameracalibrationerrors (具有屬性):
intrinsicserrors:
[1x1 intrinsicsestimationerrors]
extrinsicserrors:
[1x1 extrinsicsestimationerrors]
基於生長的棋盤格角點檢測方法–（1）原理介紹>> cameraparams.intrinsicmatrix
ans =
510.672000
0511.9534
0332.3800
238.4849
1.0000
>> cameraparams
.radialdistortion
ans =
0.0618 -
0.4877
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