前幾天出了五一數學建模競賽的結果，查了下，獲得一等獎，分享下這次的經驗。
拿到賽題後，就先看題，分析每個題的難度和突破點：
a題標桿的題目好理解，而且前幾問也用用高數的知識還有非線性擬合就解決了，後幾問資料很多，資料多得數不清；
b題切割問題，那個可能要對二維座標降維再列出動態方程，有點麻煩，資料有點少；
c題，看到就覺得題意很難理解，結合以前的經驗初步判斷屬於評價模型。
好了，最後結合隊友的看法還是選了參考文獻多且題意容易被理解的a題
標槍的投擲是一項歷史悠久的田徑比賽專案。標槍投擲距離的遠近受到運 動員水平（出手速度、出手角、初始攻角、出手高度、出手時標槍的初始俯仰角 速度等），標槍的技術引數（標槍的長度、重量、幾何形狀、重心的位置、形心 的位置等）和比賽環境（空氣的密度與粘度、風力、風向等）三方面因素的影響。 為便於討論，假設運動員出手高度為2?，標槍重量為800?且不考慮標槍在飛行 過程中的進動影響，空氣密度為1.184 × 10−3?/??3，空氣粘度為1.84 × 10−5?? ∙ ?(帕·秒)。
（1）現有某型標槍的測量尺寸資料（見附件）。請估算該型標槍沿標槍中軸線剖面面積、標槍表面積和標槍形心的位置。（標槍示意圖見【國家標準】 gb/t 22765-2008-標槍）
看到問題一，就想到影象擬合，由於標桿表面是粗糙的而且它能被看做是幾個立體圖形拼接起來的乙個立體圖形，因此要假設它是乙個旋轉體，假設用刀沿著中心軸切開時（假設能切 (#^.^#) ），刀所經過的路徑為對稱圖形（杆的上下兩邊對稱如下圖），
然後題目給出杆的資料，這個資料的左側代表杆中心軸的位置（x），桿頭的數值最大，右側代表的是半徑，半徑可以轉為上圖的|y|的大小，有了x,y,直接擬合，但是杆的邊緣的曲線看起來不是用乙個初等函式那樣簡單就能擬合出來，因此我們組想到用分段函式表示杆的各個部分的曲線。後面每部分都是多元函式擬合，具體就不說明怎麼求每段的擬合方程。
擬合出分段方程後，結合高數學過的公式以及文獻中形心的求法，結合matlab編碼實現求解就完成第一問，matlab做出擬合併旋轉後的影象如下：
（2）現有某標槍比賽中 24 名運動員使用同型號標槍投擲的實測資料（見附件）。 請對這些資料進行分析，建立合適的數學模型，找出標槍飛行過程中的運動 規律。
找運動規律，自然就想到用回歸的思想做資料之間的關係，我們組用的是多元線性回歸，因為這是乙個結果，多個因子作用的，因此用多元線性回歸方便些（其實其他的一些回歸都試過，經過對比，我們組就覺得多元線性回歸更好些），得到方程後，再結合文獻分析這些因子的最優解，以及說明理由等等（相當於模型檢驗）
（3）假設某型標槍的幾何引數同問題 1，重心位於形心前10??（重心在槍尖與形 心之間），出手時標槍的初始俯仰角速度為 0。在無風的前提下，對標槍投擲 出手瞬間、出手後的受力及運動情況進行分析，建立標槍飛行的數學模型並 求解如下問題: （1）假設某運動員投擲出手速度為29.70?/?、出手角為36.6 °、 初始攻角為−0.9 °，請估算出標槍的投擲距離。（2）假設某運動員投擲出手 速度為30?/?，請給出最佳的出手角和初始攻角使得投擲距離最大並估算出 標槍的投擲距離。
第三問記得是直接套物理斜拋的公式，不一樣的地方是出手角度α與初始攻角β是相互制約的，列出模型容易但是求最優解距離就是動態變數如何取值的問題。實際程式是暴力破解，參加過藍橋杯的都懂，哈哈。。。
（4）假設標槍技術引數同問題 3，風向分別為順風和逆風，風速分別為3?/?，6?/ ?和 9?/?，運動員投擲出手速度為31.70?/?。請建立標槍飛行的數學模型， 給出最佳出手角、最佳初始攻角、最佳初始俯仰角速度使得投擲距離最大
第四問是又加了乙個風力的制約條件，角度的約束更多了些
不記得怎麼解的了，乙個個帶好像。。。過去乙個月，很難回顧細節。
（5）標槍技術引數同問題3，請分析運動員出手速度、出手角、初始攻角、初始俯仰角速度、風向及風速等要素對標槍投擲距離影響的相對重要性。
第五問是隊友想到的辦法，用乙個ahp綜合評價模型得出各個影響因子對投擲距離的權重值，其實這一問很有主觀性，但是還是得結合第二問的權值以及**裡面一些評價引數，設定權重值等，後面進行說明哪個因子佔的高低等等，這一問純屬分析。
以上就是我現在還記得的思路，這個比賽折磨我三天，我記得當時比賽獎勵說一等獎有機會免費去徐州玩玩，不知道有沒有機會，比賽的過程還是值得回憶的，至今都忘不了隊友趕**、求解公式、推導公式那股精神力量，我編寫matlab程式**錯的難受的感覺。。。但是當彩色的立體影象出來以及那些求解結果出來時，我那激動的心都要飛起來了。
這比賽獲得一等獎還能去徐州免費玩幾天，可能是彌補五一沒去外面玩的遺憾吧，沒獲獎的同學找找自身原因，是摘要沒寫好，還是上下文邏輯有問題還是**看的不夠，多總結下經驗。
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