python的快速傅利葉變換

原理目前還未搞懂

import numpy as np

from scipy.fftpack import fft,ifft

import matplotlib.pyplot as plt

import seaborn

1、生成乙個0到1的等差序列 列表，用來表示x軸，即取樣點。還有另乙個意義，1剛好表示1秒，則列表的長度，就是取樣頻率fs

例如：以下是生成10個點的等差數列，即取樣頻率fs=10hz

2、生成縱座標y值， 這是x的函式

6----表示的是正弦波的幅值

當10x等於1的時候，括號裡的值就是 2pi1, 剛好是乙個週期的正弦波，如下圖。如果x=1,則括號裡是 10個2pi，則是10個週期正弦波。所以10是正弦波的頻率。

3、呼叫函式對 y進行傳里葉變換， 每乙個y值對應乙個複數，所以變換出來的也是乙個列表

4、分別對變換出來的複數，取實部， 虛部，取模

yy=fft(y)                     #快速傅利葉變換

yreal = yy.real               # 獲取實數部分
yimag = yy.imag               # 獲取虛數部分
yf=abs(yy)                # 取模

如果需要歸一化，則進行歸一化，不然可以不歸一化

yf1=yf / ((len(x)/2))           #歸一化處理

yf2 =  yf1[range(int(len(x)/2))]  #由於對稱性，只取yf1 列表的一半區間

xf = np.arange(len(y))        # 這裡就是生成乙個0-n的列表

xf1 = xf
xf2 = xf[range(int(len(x)/2))]  #取一半區間

plt.plot(xf2,yf2,『b』)

plt.show()

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