C語言愛因斯坦的數學題

愛因斯坦出了一道這樣的數學題：有一條長階梯，若每步跨2階，則最後剩1階，若每步跨3階，則最後剩2階，若每步跨5階，則最後剩4階，若每步跨6階則最後剩5階。只有每次跨7階，最後才正好一階不剩。請問在 1~n 內，有多少個數能滿足？

用變數x表示階梯數，則x應滿足：

若每步跨2階，則最後剩1階 -- x%2=1；

若每步跨3階，則最後剩2階 -- x%3=2；

若每步跨5階，則最後剩4階 -- x%5=4；

若每步跨6階，則最後剩5階 -- x%6=5；

每次跨7階，最後一階不剩 -- x%7=0。

因此，階梯數應該同時滿足上面的所有條件。

該問題要求輸入n值，求解出在的範圍內存在多少個滿足要求的階梯數。在演算法設計中，使用while迴圈以允許重複讀入多個n值。宣告乙個變數假設為flag，利用

語句 while(flag) 來進行控制

，當flag的值為1時可以接著輸入，若為0則結束迴圈。

對每一次讀入的n值，都要判斷在 1~n 的範圍內存在的滿足要求的階梯數個數。

判斷時可採用for迴圈，迴圈變數設為i，由題意，i的初值從7開始取即可，for迴圈的迴圈條件為 ifor語句的迴圈體中使用問題分析中列出的5個條件來檢驗每乙個i值，能夠滿足所有5個條件的i值即為所求的階梯數。

下面是完整的**：

#include

int main()

printf("在1-%ld之間，有%ld個數可以滿足愛因斯坦對階梯的要求。\n", n, sum);

printf("繼續請輸入1,否則輸入0：\n");

scanf("%d", &flag);

}return 0;

}

執行結果：

輸入n:123

在1-123之間的階梯數為：

119在1-123之間，有1個數可以滿足愛因斯坦對階梯的要求。

繼續請輸入1,否則輸入0：

1

輸入n:1234

在1-1234之間的階梯數為：

119329

539749

9591169

在1-1234之間，有6個數可以滿足愛因斯坦對階梯的要求。

繼續請輸入1,否則輸入0：

C語言 愛因斯坦的數學題