劍指offer 8 跳台階 by Python

乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法。

1級台階：1種跳法

2級台階：2種跳法

3級台階：3種跳法

4級台階：5種跳法

。。。

即：台階級數和跳法總數的關係滿足斐波那契數列。

斐波那契數列：1，1，2，3，5，8，13，。。。

用求解斐波那契數列第n項的方式求解該題即可。

def

jumpfloor
(self, number):
list = [1,1]
while number > 0:
list[0],list[1] = list[1],list[0]+list[1]
number -= 1
return list[0]

獲取答案第一步：了解斐波那契數列的定義（引自知乎）：

獲取答案第二步：了解青蛙跳台階的定義（引自部落格）：

獲取答案：：

斐波那契數列和青蛙跳台階除初始條件略有差異，其通式完全一致。

設青蛙跳上n級台階有f(n)種方法，把這n種方法分為兩大類，第一種最後一次跳了一級台階，這類方法共有f(n-1)種，第二種最後一次跳了兩級台階，這種方法共有f(n-2)種，則得出遞推公式f(n)=f(n-1)+f(n-2),顯然，f(1)=1,f(2)=2，遞推公式如下：

* 這種方法雖然**簡單，但效率低，會超出時間上限*

**實現如下

class

solution:
# @param  n
# @return 
defclimbstairs
(self, n):
if n==1:
return
1elif n==2:
return
2else:
return self.climbstairs(n-1)+self.climbstairs(n-2)

**實現如下：

class

solution:
# @param  n
# @return 
defclimbstairs
(self, n):
if n==1
or n==2:
return n
a=1;b=2;c=3
for i in range(3,n+1):
c=a+b;a=b;b=c
return c

這種方法我比較喜歡

種方法

又因為 x在區間[0,n/2]內，所以我們只需要遍歷這個區間內所有的整數，求出每個x對應的組合數累加到最後的結果即可

python**實現如下：

class

solution:
# @param  n
# @return 
defclimbstairs
(self, n):
deffact
(n):
result=1
for i in range(1,n+1):
result*=i
return result
total=0
for i in range(n/2+1):
total+=fact(i+n-2*i)/fact(i)/fact(n-2*i)
return total

劍指offer 8 跳台階

題目描述 乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法 思路 由題可知，青蛙跳台階，跳上n階，可以一階一階的跳，也可以兩階兩階的跳，還可以交叉來。如果函式f n 表示跳到n階的方法，那麼如果最後一次跳一階，則前面有f n 1 種，如果最後是跳2階，則前面有...

劍指Offer 8 跳台階

乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法。coding utf 8 class solution def jumpfloor self,number write code here if number 0 return 0 a 1 b 1 for in...

劍指offer8 跳台階

乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法。假設，一級台階，有f 1 種方法，二級有f 2 種，以此類推，n級有f n 種方法。可以看出，f 1 1 f 2 2。那麼，假設n級台階，那麼第一步就有兩種情況，跳一步，跟跳兩步。情況一 跳一步，那麼接下去的就...