堆的概念：
堆是一種完全二叉樹，就是除了最後一層之外的其他每一層都被完全填充，並且所有結點都保持向左對齊的樹。就像碼金字塔的磚塊，必須從頭到底，從左到右乙個乙個碼，不能空缺。
堆有兩種型別：大根堆，小根堆
大根堆：每個結點的值都大於或等於左右孩子結點
小根堆：每個結點的值都小於或等於左右孩子結點
大根堆：
小根堆
大根堆構建流程：
先依據構建乙個完全二叉樹
此處並沒有構造實際的二叉樹，而是邏輯上：
import math
def print_tree(array):
'''前空格元素間
170237
3134 01
'''index = 1
depth = math.ceil(math.log2(len(array))) # 因為補0了，不然應該是math.ceil(math.log2(len(array)+1))
sep = ' '
for i in range(depth):
offset = 2 ** i
print(sep * (2 ** (depth - i - 1) - 1), end='')
line = array[index:index + offset]
for j, x in enumerate(line):
print("}".format(x, len(sep)), end='')
interval = 0 if i == 0 else 2 ** (depth - i) - 1
if j < len(line) - 1:
print(sep * interval, end='')
index += offset
print()
# heap sort
# 為了和編碼對應，增加乙個無用的0在首位
origin = [0, 30, 20, 80, 40, 50, 10, 60, 70, 90]
total = len(origin) - 1 # 初始待排序元素個數，即n
print_tree(origin)
列印結果：
3020 80
40 50 10 60
70 90
1）度數為2的結點a，如果它的左右孩子結點的最大值比它大的，將這個最大值和該結點交換
2）度數為1的結點a，如果它的左孩子的值大於它，則交換
3）如果結點a被交換到新的位置，還需要和其孩子結點重複上面的過程
def heap_adjust(n, i, array: list):
'''調整當前結點(核心演算法)
調整的結點的起點在n//2，保證所有調整的結點都有孩子結點
:param n: 待比較數個數
:param i: 當前結點的下標
:param array: 待排序資料
:return: none
'''while 2 * i <= n:
# 孩子結點判斷 2i為左孩子，2i+1為右孩子
lchile_index = 2 * i
max_child_index = lchile_index # n=2i
if n > lchile_index and array[lchile_index + 1] > array[lchile_index]: # n>2i說明還有右孩子
max_child_index = lchile_index + 1 # n=2i+1
# 和子樹的根結點比較
if array[max_child_index] > array[i]:
array[i], array[max_child_index] = array[max_child_index], array[i]
i = max_child_index # 當前節點調整後，被交換的節點max_child_index所在的子堆，需要判斷是否還需要調整
else:
break
def max_heap(total,array:list):
for i in range(total//2,0,-1):
heap_adjust(total,i,array)
return array
print_tree(max_heap(total,origin))
結果： 90
70 80
40 50 10 60
20 30
每次都要讓堆頂的元素和最後乙個結點交換，然後排除最後乙個元素，形成乙個新的被破壞的堆。
讓它重新調整，調整後，堆頂一定是最大的元素。
再次重複第1、2步直至剩餘乙個元素
def sort(total, array:list):
while total > 1:
array[1], array[total] = array[total], array[1]
print_tree(origin)# 堆頂和最後乙個結點交換
total -= 1
if total == 2 and array[total] >= array[total-1]:
break
heap_adjust(total,1,array)
print_tree(origin)
return array
print_tree(sort(total,origin))
結果： 10
20 30
40 50 60 70
80 90
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