DP 樹塔狂想曲

2021-09-23 22:25:20 字數 1963 閱讀 1921

相信大家都在長訓班學過樹塔問題,題目很簡單求最大化乙個三角形數塔從上往下走的路徑和。走的規則是:(i,j)號點只能走向(i+1,j)或者(i+1,j+1)。如下圖是乙個數塔,對映到該數塔上行走的規則為:從左上角的點開始,向下走或向右下走直到最底層結束。

13 8

2 5 0

1 4 3 8

1 4 2 5 0

路徑最大和是1+8+5+4+4 = 22,1+8+5+3+5 = 22或者1+8+0+8+5 = 22。

小s覺得這個問題so easy。於是他提高了點難度,他每次ban掉乙個點(即規定哪個點不能經過),然後詢問你不走該點的最大路徑和。

當然他上乙個詢問被ban掉的點過乙個詢問會恢復(即每次他在原圖的基礎上ban掉乙個點,而不是永久化的修改)。

第一行包括兩個正整數,n,m,分別表示數塔的高和詢問次數。

以下n行,第i行包括用空格隔開的i - 1個數,描述乙個高為n的數塔。

而後m行,每行包括兩個數x,y,表示第x行第y列的數塔上的點被小s ban掉,無法通行。

(由於讀入資料較大,c或c++請使用較為快速的讀入方式)

m行每行包括乙個非負整數,表示在原圖的基礎上ban掉乙個點後的最大路徑和,如果被ban掉後不存在任意一條路徑,則輸出-1。

5 3

13 8

2 5 0

1 4 3 8

1 4 2 5 0

2 25 4

1 1

17

22-1

【樣例解釋】

第一次是

1 3 x

2 5 0

1 4 3 8

1 4 2 5 0

1+3+5+4+4 = 17 或者 1+3+5+3+5=17

第二次:

1 3 8

2 5 0

1 4 3 8

1 4 2 x 0

1+8+5+4+4 = 22

第三次:你們都懂的!無法通行,-1!

比賽時想了乙個數字金字塔的dp,後來比賽結束後,聽大佬講解才發現題目中有說會封掉某乙個點,也就是不能經過這一點,而數字金字塔的dp沒有考慮不到不能經過這個點的最優情況

最後,聽大佬講解,得知正解:

求經過乙個點的最優距離(起點到乙個點的距離+終點到乙個點的距離),求出每一行的最大值和次大值,若最大值的點沒被封,就取這個最大值,否則取次大值。

#include

#include

#include

using

namespace std;

int f[

1005][

1005

],a[

1005][

1005

],maxx,sum[

1005];

int cans[

1005

],ans[

1005

],ff[

1005][

1005

],fd[

1005][

1005];

int n,m,x,y;

intread()

while

(ch>=

'0'&&ch<=

'9')

return x*flag;

}//快讀

void

write

(int x)

if(x>9)

write

(x/10);

putchar

(x%10+48

);return;}

//快輸

intdp()

intmain()

}

DP 樹塔狂想曲

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